易错03 分式运算失误从而产生易错（解析版） -2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）.docxVIP

2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 易错03 分式运算失误从而产生易错 【典型例题】 1．（2019·上海同济大学实验学校八年级月考）（1）计算 （2）先化简，后求值，其中． 【答案】 （1）解：原式 （2）解：原式 ∵ ∴ ∴原式． 【点睛】 本题考查分式的计算及化简求值，计算时注意利用因式分解对分子分母约分是简化计算的关键步骤． 【专题训练】 解答题 1．（2020·济南高新区第一中学八年级期中）计算： （1）； （2） 【答案】 （1） （2） 【点睛】 本题考查分式的加减，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．（2020·山东聊城市·八年级期中）计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】 解：（1）＝﹣×＝﹣； （2）＝×＝a﹣b； （3）＝×＝． 【点睛】 本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解答此题的关键． 3．（2020·哈尔滨市萧红中学八年级月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 当时， 原式． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 4．（2020·哈尔滨市萧红中学八年级月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】 解：= == 当x=3时，原式=． 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 5．（2020·长沙市雅礼实验中学九年级月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】 当时 原式 【点睛】 本题考查分式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．（2020·长沙市北雅中学八年级月考）先化解，再求值：，其中． 【答案】 解：== ===， 当时， 原式==1． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 7．（2020·台州市书生中学）先化简，再求值：，其中x＝3． 【答案】 == == 把x=3代入原式=． 【点睛】 此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则． 8．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·八年级月考）先化简，再求值；，其中． 【答案】 解：原式； 当时， 原式； 【点睛】 本题考查了分式乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简． 9．（2020·湖南师大附中博才实验中学九年级期中）化简并计算：，其中x＝3． 【答案】 解：原式＝﹣＝﹣＝， 当x＝3时，原式＝＝3． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0． 10．（2020·苏州新草桥中学九年级二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】 原式= = = = 当a=时，原式= 【点睛】 本题考查分式的混合运算，通分、分解因式、约分是关键. 11．（2020·长沙市雅礼实验中学八年级月考）先化简：，然后从0，2，中选择一个合适的数代入求值． 【答案】 解：===， ∵a=0，2时，分式无意义， ∴a==3， ∴原式=． 【点睛】 本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．也考查了算术平方根的定义． 12．（2021·全国九年级专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】 解：原式=== 当时， 原式===． 【点睛】 本题主要考查了分式的化简求值，掌握并灵活运用分式的运算法则对分式正确化简成为解本题的关键． 13．（2020·贵州铜仁市·七年级月考）先化简，再求值，，其中． 【答案】 ， 当时， ∴原式． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．（2020·哈尔滨市虹桥初级中学校八年级月考）先化简，再求值：的值，其中． 【答案】 === ∵=2 ∴原式=． 【点睛】 此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则及实数的性质． 15．（2020·长沙市中雅培粹学校八年级月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】 解：==， ∵=1+2=3， ∴原式==． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、因式分解、平方差公式、完全平方公式、零指数幂、算术平方根，熟练掌握分式的混合运算法