专题5.6平行线的性质-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.docxVIP

2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题5.6平行线的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋?铁西区期末）如图，AB⊥AE于点A，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝（　　） A．112° B．122° C．132° D．142° 【分析】直接利用平行线的性质结合垂直定义得出∠BAC度数以及∠ACD的度数． 【解析】∵AB⊥AE，∠CAE＝42°， ∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴∠ACD＝132°． 故选：C． 2．（2020秋?长春期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（　　） A．60°15′ B．39°45′ C．29°85′ D．29°45′ 【分析】根据平行线的性质得出∠3，进而利用互余解答即可． 【解析】如图， 由直尺两边平行，可得：∠1＝∠3＝60°15， ∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°15＝29°45， 故选：D． 3．（2020秋?道外区期末）如图，若直线l1∥l2，则下列各式成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠5 C．∠2+∠5＝180° D．∠1+∠3＝180° 【分析】根据平行线的性质判断即可． 【解析】∵直线l1∥l2， ∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠4＝180°， 故选：D． 4．（2020?大连一模）将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．30° C．38° D．62° 【分析】根据平行线的性质得出∠3＝∠1，进而利用互余解答即可． 【解析】如图， ∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝62°， ∵∠2+∠3＝90°， ∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣62°＝28°， 故选：A． 5．（2020春?溧阳市期末）如图，a∥b，c∥d，则图中与∠1互补的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据平行线的性质解答即可． 【解析】 ∵a∥b，c∥d， ∴∠2＝∠3，∠1+∠2＝180°， ∴∠1+∠3＝180°， ∵∠3＝∠4，∠2＝∠5， ∴∠1+∠4＝180°，∠1+∠5＝180°， 故选：D． 6．（2020春?汉阳区期末）如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 【分析】根据平行线的性质和三角形外角性质解答即可． 【解析】∵AB∥CD， ∴∠1＝∠FGD＝113°， ∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝113°﹣63°＝50°， 故选：C． 7．（2020秋?肇州县期末）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答． 【解析】如图知∠A和∠B的关系是相等或互补． 故选：D． 8．（2020春?江汉区月考）沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（　　） A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐140° 【分析】由直线l1∥直线l2，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠2的度数，再结合对顶角相等可得出∠3的度数，进而可得出第二次是右拐140°． 【解析】依照题意画出图形，如图所示． ∵直线l1∥直线l2， ∴∠1+∠2＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°， ∴∠3＝∠2＝140°， ∴第二次是右拐140°． 故选：D． 9．（2020秋?万州区校级期中）如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．140° B．130° C．135° D．120° 【分析】根据平行线的性质，可以得到∠2的度数，再根据三角形的外角和内角的关系，即可得到∠1的度数，本题得以解决． 【解析】延长CE交AB于点F，如右图所示， ∵AB∥CD，∠C＝40°， ∴∠C＝∠2＝40°， ∵∠AEF＝90°， ∴∠1＝∠AEF+∠2＝90°+40°＝130°， 故选：B． 10．（2020秋?诸暨市期中）如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，