小学数学_圆柱体积的练习教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 3 PAGE 《圆柱的体积练习》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册圆柱的体积练习。 【教学目标】 1.梳理圆柱体积公式的推导过程及计算公式，沟通三种体积公式之间的联系，知道这三个体积公式都是由长方体的体积推导出来的。并能够合理的运用公式解决实际问题。 2. 通过引导学生经历观察、比较、总结等数学学习活动，培养学生的观察、抽象和概括能力，渗透变中有不变、转化、推理的数学思想，提升学生的数学素养，帮助学生积累数学活动经验。 3. 在经历圆柱体积的练习过程中，体验数学知识之间的联系和广泛应用，感受到运用知识灵活简便解决问题的乐趣。 【教学重点】 会运用圆柱体体积公式进行计算。 【教学难点】 灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 【教具准备】 多媒体课件、圆柱体及长方体学具 【教学过程】 一、创设情境，回顾梳理 1.谈话引入 谈话：同学们，今天这节课我们来进行圆柱体体积的练习。老师给大家带来了一些圆柱体的工艺品，请看大屏幕。课件出示图片 李师傅要做一个这样的工艺品，需要多少立方厘米的木料？ 追问：求需要多少立方厘米的木料就是求什么？ 预设：需要多少立方厘米的木料就是求圆柱的体积。 2.回顾梳理 （1）梳理公式 谈话：要求圆柱体的体积，需要知道什么条件？ 预设1：底面积和高 教师出示数据，学生口答。教师引领学生梳理，并板书公式V=Sh 预设2：半径和高 师追问：怎么求体积？ 教师根据学生的回答板书V=πrh 预设3：直径和高 教师板书V= π(d÷2)h 预设4：底面周长和高 教师板书V=π(c÷π÷2)h （2）沟通联系 谈话：同学们，观察这三个圆柱的体积公式，它们有什么共同点？ 学生可能回答：都是先求出底面积，再乘高。 教师小结，统一公式，突出V=Sh。 （3）推导过程 谈话：同学们，想一想，我们是怎样推导出圆柱体的体积公式的，你能借助学具给大家讲一讲吗？ 学生借助学具讲解推导过程。教师借助学生的回答适时抽象并板书推导流程：转化图形、寻找关系、推导公式，并将学具粘贴在黑板上。 追问：刚刚我们把圆柱体沿半径切开，拼成了长方体，运用了怎样的数学思想方法？ 预设：转化的数学思想。 教师板书：转化 谈话：我们根据谁的公式推导出圆柱体的体积公式的呢？ 预设：长方体的体积公式。 结合学生的回答板书：长方体的体积=底面积×高，强调它们之间存在的关系，并相机连线沟通联系。 二、比较分析，沟通联系 1.梳理公式 谈话：同学们，我们把圆柱体转化成长方体，推导出了圆柱的体积公式，还记得吗？当把圆柱体这样放，得到了一个新的计算公式，是什么？ 预设：侧面积的一半×半径 谈话：能借助学具具体给大家讲讲吗？ 教师根据学生的回答，提升出公式V= EQ \F(S侧,2) ×r 谈话：把长方体换一种放的方式，就得到一种新的体积计算公式，想一想，除了这两种放法，还可以怎样放呢？ 追问：这样放，你又有怎样的发现？ 预设1：底面积和高发生变化。 预设2：我发现长方体的底面积=增加的一个面的面积，高=底面周长的一半 追问：现在怎样求它的体积？ 预设：增加的面积÷2×底面周长的一半 增加的一个面的面积×底面周长的一半 教师追问：增加的面积÷2求的是什么？底面周长的一半呢？ 根据学生的回答，教师总结：根据长方体的体积公式我们推导出圆柱体的另一个体积公式是V= EQ \F(S增,2) × EQ \F(C,2) 2.沟通联系 谈话：观察这三种不同的摆法，它们在推导公式的时候有什么相同点？ 引导学生回答，都拼成了长方体，都是根据长方体的体积=底面积×高这个公式推导出来的。 三、巧设练习，拓展提高 1.基本练习 （1）一个圆柱的侧面积是8平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？ 追问：在解决这个问题时，运用了哪个公式？ 预设： V= EQ \F(S侧,2) ×r （2）一个圆柱体底面周长4分米，将它切拼成一个长方体，表面积增加了16平方分米，这个圆柱的体积是多少？ 组织交流。 追问：在解决这个问题时运用了哪个公式？ 预设：V= EQ \F(S增,2) × EQ \F(C,2) 2.变式练习 一个圆柱体的底面半径为2分米，将它切拼成一个长方体，表面积增加了40平方分米，这个圆柱的体积是多少？ 预设1：先求底面积，再求高。 追问：我们在解决这个问题时选择的公式是什么？ 学生回答：V=Sh或者V=πrh 预设2：先求增加的一个面的面积，再求底面周长的一半 追问：我们在解决这个问题时选择的公式是什么？ 学生回答：V= EQ \F(S增,2) × EQ \F(C,2) 3．拓展练习 一张长方形纸片，长29厘米，宽21厘米。用它围一个圆柱形筒， 选一选：怎样围容积最大？想一想，为什么？ A.以21厘米为底面周长