4.1 线段、角、相交线与平行线.pptVIP

* * * * * * 数学 甘肃地区 返回目录 第一节　线、角、相交线与平行线 返回目录 思维导图 数学 甘肃地区 返回目录 第一节　线、角、相交线与平行线 第四章　三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 (省卷7年7考,考则1—2道，3或6分，兰州7年5考，4分) 【课标要求】 1.掌握九个基本事实； 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义； 3.理解角的概念，能比较角的大小．认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差； 4.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质；识别同位角、内错角、同旁内角； 5.理解垂线、垂线段等的概念，能用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线； 6.理解平行线概念；掌握平行线的性质定理；探索并证明平行线的判定定理和性质定理； 7.了解平行于同一条直线的两条直线平行； 8.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 9.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．通过实例体会反证法的含义； 10.理解两点间距离及点到直线的距离的意义，能度量两点间的距离及点到直线的距离； 探索并证明角平分线的性质定理； 11.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 12.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离； 知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式． 两点确定一条直线 三线 八角 线段的中点 线段的和与差 两个基 本事实 线段、角、相 交线与平行线 相交线 平行线 命题 角及角 平分线 直线和 线段 两点的距离 度分秒的换算 余角、 补角 角平分线 余角 补角 性质 性质 逆定理 对顶角 和邻补角 垂线的性质 线段垂 直平分线 对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角 性质 逆定理 平行公理及推论 平行线的性质与判定 命题 真命题 假命题 互逆命题 两点之间线段最短 考点及甘肃中考真题精选 考点精讲 直线的基本事实：_________________________________ 线段的基本事实：_________________________________ 线段的中点：如图①,点M是线段AB的中点, 即有AM=___________= AB 两点间的距离：连接两点间的线段的长度图① 直线与线段 图① 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 BM 角及角 平分线 角的换算：1周角＝_____°，1平角＝_____°，1°＝_____′， 1′＝_____″(度、分、秒之间是60进制) 余角 定义：__________________________________________________ 性质：同角(等角)的余角________) 补角 定义：如果两个角的和是______，就说这两个角互为补角 性质：__________________________________ 角平 分线 性质：____________________________________ 如图②，若DE⊥OA，DF⊥OB，∠1＝∠2， 则 DE______DF 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，如图②，若DE⊥OA，DF⊥OB，DE＝DF，则∠1＝∠2 图② 360 180 60 60 如果两个角的和是90°，就说这两个角互为余角 相等 180° 同角(等角)的补角相等 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ＝ C B C 3．(2018·梧州)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 D 相交 线 对顶角 邻补角 三线 八角 垂线 线段的垂直平分线 性质：_______________________________________________ 逆定理：到线段两端距离相等的点，在这条线段的____________上 举例：如图③，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8 性质：对顶角__________ 举例：如图③，∠1与∠4，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4 性质：邻补角之和等于___________ 同位角：如图③，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：如图③，∠2与∠8，∠3与__________ 同旁内角：如图③，∠2与∠5，