初一数学知识点归纳与学习方法.docVIP

第 PAGE 页码 页码 页 / 总页数 NUMPAGES 总页数 总页数 页 初一数学知识点归纳与学习方法 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一数学知识点归纳与学习方法》的内容，具体内容：数学是一切科学得力的助手和工具，二初一的数学知识是奠定中学数学学习的基础，大家要认真学好数学哦，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。初一数学知识点归纳1.数轴　... 数学是一切科学得力的助手和工具，二初一的数学知识是奠定中学数学学习的基础，大家要认真学好数学哦，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。 初一数学知识点归纳 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向. (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大. 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等. (3)多重符号的化简：与"+"个数无关，有奇数个"﹣"号结果为负，有偶数个"﹣"号，结果为正. (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加"﹣"，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号. 3.绝对值 (1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值. ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. ③有理数的绝对值都是非负数. (2)如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a; ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a; ③当a是零时，a的绝对值是零. 即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 4.有理数大小比较 (1)有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. (2)有理数大小比较的法则： ①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数; ④两个负数，绝对值大的其值反而小. 【规律方法】有理数大小比较的三种方法 1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数. 3.作差比较： 若a﹣b>0，则a>b; 若a﹣b 若a﹣b=0，则a=b. 5.有理数的减法 (1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即：a﹣b=a+(﹣b) (2)方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号; ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数); 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律. 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算. 6.有理数的乘法 (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. (2)任何数同零相乘，都得0. (3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. (4)方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘. ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单. 7.有理数的混合运算 (1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算. (2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化. 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧 1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算. 2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的