上海教育版数学第十三章《相交线平行线》知识点及练习.docx

0 0 第十三章 相交线与平行线 知识梳理 1、相交直线：只有一个交点 邻补角 对顶角 斜交 垂直 角平分线 垂直的基本性质 点到直线的距离 线段的垂直平分线 两条直线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 2 、平行直线：没有交点 平行线的性质定理 平行线的判定定理 平行线：在同一平面内， ■的两条直线叫做平行线。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 相交时，对顶角 相等。 平行线的判定： （1） 同位角 ，两直线平行。 TOC \o "1-5" \h \z （2） 内错角相等，两直线 。 （3） 同旁内角 ，两直线平行。 （4） 平行（或垂直）于同一直线的两直线 。 平行线的性质：（1）经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平 行。 （2） 两直线平行，同位角 。 （3） 两直线平行，内错角 。 （4） 两直线平行，同旁内角 ． （5） 一条直线和两条平行线中的一条垂直（或平行） ，这条直线也和 垂直（或平行）． （6） 平行线间的距离处处 。 （7） 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分 。 考点透视 1、了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，了解 线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝 角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换 算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段 最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对 顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的 距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所 得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同 位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行。 一'.填空题 1 ?平行线：在同一平面内， ■勺两条直线叫做平行线。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 相交时，对顶 角相等。 平行线的判定： 同位角 两直线平行。 TOC \o "1-5" \h \z 内错角相等，两直线 。 同旁内角 两直线平行。 平行(或垂直)于同一直线的两直线 。 平行线的性质：(1)经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平 行。 两直线平行，同位角 。 两直线平行，内错角 。 两直线平行，同旁内角 . —条直线和两条平行线中的一条垂直(或平行)，这条直线也和 垂直(或平行). 平行线间的距离处处 。 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分 。 两条直线相交，构成 对顶角， 对邻补角 匚角;如图 匚 角; Z BAO与/ AOC是由直线 、 被 所截的_ 角； Z AOBWZ BCD是由直线 、 被 所截的— 角； Z B与/BCE是由直线 、 被 所截的_ 角; Z DAE与/ AOC是由直线 、 被 所截的 如图，已知：AD// BC AB// DE DF// AC / OEG 72°, / 0C昌 64°,那么/ B= ，/ F= ， / BAD= ，/ ADF= 。 如图，已知：I1//I2, / 仁70°, / 2=6￡ 2则/3 2 则/3= , / 4 = 把下列命题改成一般形式: (1)同角的余角相等； (2)平行线的内错角的平分线互相平行; 11.如图，已知：ACL BC, 11.如图，已知：ACL BC, DEL AC 且/ CDEf/ BGF 求证：GFLAB 证明：??? BCL AC, DEL AC CDL AB, 12如图点0是直线AB上的一点,OCL 0D/ AOC-Z B0420 12如图点0是直线AB上的一点, OCL 0D / AOC-Z B0420° ,贝U/ AOC 二 42°, A 0 B 12题图 C 13.如图，/l= 42 / AC=/ 【AES90° ( ) DE_BC ( ) / ED(=z / ( / CD=/ r BGF ( ) / DC=/ r BGF ( ) // ( ) / BFG=z r BDC ( ) CDL AB ( ) / BD(= 90° ( ) / BFd 90° ( ) GFL AB ( ) ( ) ) TOC \o "1-5" \h \z 如图Zl= 70°,/2 = 35°，则/3= , Z4= 。 两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数 分别是 和 。 现有一张长4 0,宽20的长方形纸片，要从中剪出长为18,宽为12的 长方形纸片，最多能剪出 张。 填写推理的理由： 已