解三角函数的应用最新.ppt

.精品课件. * 1、复习解直角三角形的相关知识，能构建直角三角形模型进行高度的测量，体会数学建模的思想。 2、通过问题的探究与解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。 3、体会数学与生活的密切联系，体会数学的作用，树立学好数学的信心。 学习目标 .精品课件. * 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对应边分别为 ， 除直角C外的5个元素之间有如下的关系： (1)三边之间的关系： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： ∠A+∠B=90 ° 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形: 必备知识1：直角三角形 .精品课件. * ∠A 30° 45° 60° sinA cosA tanA 必备知识2：特殊锐角的三角比 .精品课件. * 1.在⊿ABC中， ∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm, 则S ⊿ABC= ,BC= . B A C D 2、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= . 基础测验，我能行！ .精品课件. * 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时， 必备知识3：仰角和俯角 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； .精品课件. * 1、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高? (结果保留根号) 奋力闯关，我最棒！ α=30° β=60° A B C D .精品课件. * 2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。 D A B C 45° 60° x 奋力闯关，我最棒！ 300 300+x .精品课件. * 2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。 D A B C 45° 60° x 奋力闯关，我最棒！ 300 .精品课件. * 4、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α =450，杆底C的仰角β =300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。 ┓ A B C D ⌒ ⌒ 30° 45° 变式： 奋力闯关，我最棒！ x 20 .精品课件. * C D A B α β a 求建筑物BC的高度，可在A地测得建筑物顶端B的仰角为α，向前走a米，在D点测得B的仰角为β，此时利用解直角三角形的知识可求得BC的高度。 .精品课件. * 1、如图，要测量铁塔的高AB，在地面上选取一点C，在AC两点之间选取一点D，测得CD=10米，在C、D两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角α=30°和β=45°。已知测角仪支架高1米，求铁塔的高。（结果保留根号） 学以致用 .精品课件. * 如图，在一个坡角为150的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成600时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（结果保留根号） C B A 150 600 O P D E 拓展延伸 勇攀高峰，我快乐！ 解：延长AB交OP于E，所以∠AEO=900, 所以∠ ABC=1050 因为太阳光与水平线成600， 所以∠ BAC=300, ∠ ACB=450 过B点作BD⊥AC于D, 因为在Rt⊿CBD 中，BC=7m, 所以BD= m 所以在Rt⊿ABD中，AB= m .精品课件. *