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学生几何解答能力培养及教案策略研究 摘要 ：数学是研究数量关系及空间形式的科学，具有较强的抽象性、逻辑性，而几何是数 学的重要组成部分。几何是研究空间结构及性质的一门学科，其教案重在培养学生的逻辑 思维、空间想象及抽象思维能力。几何教案与学生思维能力的培养息息相关，且每一道几 何题的解答过程都是一次最好的各项能力培养过程。同时新课程标准提出应培养学生运算 能力、逻辑思维能力及空间想象能力，在此背景下，应几何教案进行优化改进。本文首先 阐述几何解答能力的内涵，然后分析影响学生几何解答能力的因素，最后重点探讨几何教 案策略，以望对几何教案工作者提供理论参考依据。 关键词 ：几何；解答；能力；培养；教案 几何是世界上较早的科目之一，其历史较悠久，是数学的重要组成部分。由于几何自身具 有的特点，使得几何具有众多的教育价值，对提高学生综合思维素质及文化素质有着无可 替代的作用。尤其在培养学生逻辑推理能力、思维能力及论证能力上起着重要的促进作 用。然而，在几何解题过程中，很多学生感到较难，甚至有部分学生放弃几何的学习，产 生厌学情绪。在很大程度上由于学生自身年龄较小，思维还不够成熟，原有的认知水平较 低，加上几何学习自身固有的特点，部分教师教案方法不当等所造成的。同时新课程标准 提出，几何教案应培养学生运算、逻辑思维及空间想象能力，为此，应加强几何教案，为 学生营造良好的学习氛围、创设几何情境、培养探究能力及小组合作学习等，进而使学生 建立几何知识体系，促进全面的发展。 一、引言 1、几何解答能力的内涵 1.1 运算能力 。数学运算能力是数学学习中最为基础及应用最广泛的一种能力，运算 能力几乎贯穿于数学学习的整个过程，几乎决定着数学成绩。一般情况下，运算能力包括 探究运算方向、选择运算公式、分析运算条件及其确定运算程度等，同时也包括在实施运 算过程中所遇到问题进而调整解决方法的能力。在新课程标准中，已明确提出应重视运 算、推理及作图、数据处理的能力，还应培养学生能够迅速运算的能力。由此看出，运算 能力是数学学习中最为重要的能力之一，同时也是考试中必考的能力之一。在几何运算 中，往往采用代数的方式来研究图形的几何性质，并涉及较多的变量，其运算量大，这就 要求学生在解题过程中应具有较强的运算能力，否则盲目的解题只会带来繁琐的运算，影 响教案效果及兴趣。在解读几何题目时，数学能力的特点较为突出，且学生感觉到重要考 察内容之一就是运算能力，其运算能力的考察力度逐年上升 [1] 。而在教案实践过程中，学 生运算能力较差，往往连简单的几何计算就不能够正确解答出来，部分学生存在着能够看 懂题意，也知道解题办法，但是由于运算能力较差，进而中途就败了。 1.2 逻辑思维能力 。数学逻辑思维能力是数学素质的重要体现，在几何解题中有着重 要作用。几何的学习及研究都围绕着判断、推理及其概念而运动的，逻辑思维的基本形式 主要有判断、推理及概念，所涉及到的知识内容，主要有定理、公式及其性质等。在几何 教案中培养学生的逻辑思维能力有利于学生自觉及其深刻的掌握几何知识，能够在几何解 题中应付自如，得心应手。而当前逻辑思维能力在几何教案的培养是一个难点，同时也是 重点，很多学生的逻辑思维能力并没有得到有效培养 [2] 。因此，在教案过程中应首先激发 学生学习兴趣，并从作图、推理及概念等几个方面着手进行，进而提高其逻辑思维能力。 1.3 空间想象能力 。空间想象能力是数学中处理空间关系、空间结构特征的基本能 力，同时也是表现几何结构特征的加工能力。若学生具有良好的空间现象能力，就能够顺 利建立空间模型，提高解题效率。在实际的教案过程中，学生往往不易建立空间概念，并 在头脑中难以形成较为准确及直观的几何模型，在一定程度上制约了学生解题。此外，空 1 / 6 间现象能力与学生的知识水平及逻辑思维能力的强弱有着较为密切的关系，若学生逻辑思 维能力较强，其空间现象能力也就越强。但另一方面，由于空间想象能力较复杂及抽象， 在几何学习过程中，学生往往反应几何的学习比代数的学习要难。因此，几何的解题需要 培养学生的空间想象能力，只有这样才能够使学生顺利解决几何问题。 2 、国内外对几何解答能力培养的研究综述 几何是培养学生空间现象能力、逻辑思维能力及抽象思维能力的重要工具，在解题过程中 能够培养学生的各项能力。到目