2020-2021学年八年级下册数学人教版课件 第十九章 19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质.pptVIP

19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数 第2课时 函数的表示方法 例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x. x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. ①列表如下： y=2x ②描点； ③连线. 同样可以画出 函数 的图象. 观察发现：这两个图象都是经过原点的 ． 而且都经过第 象限； 一、三 直线 解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下： y=-4x y=-1.5x 发现：这两个函数图象都是经过原点和 第 象限的直线. 二、四 讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？ 当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右 x增大时,y的值也增大； 当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右 x增大时,y的值反而减小。 x y 0 3 6 y = 3x 1 2 3 6 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y = x 2 3 -2 -4 x y 0 上升 下降 正比例函数 时， 随 的增大而增大 时， 随 的增大而减小 图象从左向右逐渐上升 图象从左向右逐渐下降 x y 0 x y 0 函数图象的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质. 正比例函数有哪些性质呢？ 归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线 解析式 图象 图象位置 函数变化 x y 0 y=kx(k≠0) k＞0 x y 0 第一,三象限 y=kx(k≠0) k＜0 第二,四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2） 做一做 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 O x 0 1 y=-3x 0 -3 0 y=-3x 函数y=-3x， 的图象如下： 解：列表如下： 1.函数y=－3x的图象在第 _____ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 ________ 二，四 0 -3 减小 2.函数 的图象在第 象限内, 经过点(0， )与点(1， ), y随x的增大而_______ 一,三 0 增加 应用新知 3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 B 4.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的 增大y反而减小，则k的取值范围是______. k＞3 6、直线y=(k2+3)x经过 象限， y随x的减小而 。 一、三 减小 5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。 k＞-1 若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小 还有其他方法吗？ 若y=kx(k<0)呢？ 思考： 经过本节课的学 习，你有哪些收获？ 请和我们一起分享。 课堂小结 正比例函数的图象和性质 图象：经过原点的直线. 当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限. 性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.