2021届九年级中考数学复习提分专练 二次函数与多边形的综.合A卷.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 2021届中考数学复习提分专练 二次函数与多边形的综合A卷 一，选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，点，抛物线经过区域（包括边界），则a的取值范围是( ) A.或 B.或 C.或 D. 2.如图，已知的顶点分别为，若二次函数的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，为等边三角形，点P从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（　　） A. B. C. D. 4.已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，则能使为等腰三角形抛物线的条数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5.如图，正方形的边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿运动，速度为2，点同时出发，则的面积y与运动时间的函数图象是( ) A. B. C. D. 6.如图，是边长为的等边三角形，动点P从点A出发，以的速度沿运动，到达B点即停止运动，过点P作于点D，设运动时间为，的面积为，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在直角三角形中，是的中点，过点E作和的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形沿着方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形与的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二，填空题 8.如图，平行于x轴的直线分别交函数与的图象于两点，过点C作y轴的平行线交的图象于点D，直线，交的图象于点E，则 . 9.如图,在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 . 10.如图,在直角坐标系中,过点作x轴的垂线分别交抛物线与直线于两点,以线段为对角线作正方形.已知点为该抛物线上的点,当点Q在正方形边上(点A除外)时,a的值为 . 11.如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点坐标为，点在与之间 QUOTE 不包括这两点 QUOTE ，抛物线的顶点为，对称轴为直线.有以下结论： ①；②； ③若点，点是函数图象上的两点，则； ④；⑤可以是等腰直角三角形. 其中正确的结论序号为___________________. 三，解答题 12.如图，已知二次函数（为常数）的图象经过点，点，顶点为点M，过点A作轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结． (1)求该二次函数的解析式及点M的坐标； (2)若将该二次函数图象向下平移m（）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在的内部（不包括的边界），求m的取值范围； (3)点P是直线上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）．  答案以及解析 1.答案：B 解析：把点代入得， 当时，抛物线经过区域； 把点代入得， 当时，抛物线经过区域.故选B. 2.答案：C 解析：二次函数的图象与y轴的交点为，对称轴为.因为点C的坐标是，所以当时，二次函数的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，所以.故选C. 3.答案：B 解析：根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，∴选项B符合题意，选项A不合题意．故选B． 4.答案：B 解析： 所以，抛物线经过点 点B坐标为 ①，时，点B在x正半轴上，若，则，解得 若，则，解得， 若，则，解得； ②时，点B在x轴的负半轴，点B只能在点A的左侧， 只有，则，解得 所以能使为等腰三角形的抛物线的条数是4条，故选B. 5.答案：B 解析：①点P在上运动，点Q在上运动:即,此时，故可得,函数图象为开口向下的抛物线; ②点P在上运动，点Q在上运动，即，此时,的底边上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得，，函数图象为直线. 综上，全过程的函数图象，先是开口向下的抛物线，然后是直线.故选B. 6.答案：B 解析：过点P作于点D，是边长为的等边三角形，则 当点P从的过程中，， 如图1所示，则 当点P从的过程中，， 如图2所示，则边上的高是 故选B. 7.答案：C 解析：∵在直角三角形中，， 是等腰直角三角形， ，∴四边形是矩形， 是的中点，， ， ∴四边形是正方形， 设正方形的边长为a， 如图 当移动的距离时，正方形的面积的面积； 当移动的距离时，如图， ， 关于t的函数图象大致为C选项， 故选C． 8.答案： 解析：设A点坐标为，则，解得，点. ，则，点. 轴，点D的