人教A版高中数学必修3《第三章概率3.3几何概型3.3.2均匀随机数的产生》5.docx

3.2.2 （整数值）随机数的产生 学 目 了解随机数的概念 , 掌握用 算器或 算机 生随机数求随机数的方法； 能用模 的方法估 概率。 学 程 （ 教材 P130-P132，找出疑惑之 ） 1. 要 生 1~n(n∈N*) 之 的随机整数 , 把 n 个 ____________相同的小球分 上 1,2,3, ?,n, 放入一个袋中 , 把它 充分 ________, 然后从袋中摸出一个 , 个球上的数就称 ________. 算机或 算器 生的随机数是依照 ________ 生的数 , 具有周期性 ( 周期很 ), 它 具有 似 随机数的性 .因此,算机或 算器 生的并不是真正的________, 称它 ________________. 二、新 学 ※ 探索新知 思考 : 前面在求 一次硬 出 正面的概率 , 需要重复 硬 , 不断地重复 花 的 太多 , 有没有其他方法可以代替 呢 ? 新知：随机数的 生方法 : 由 ( 如摸球或抽 ) 生随机数例: 生 1-25 之 的随机整数 . (1) 将 25 个大小形状相同的小球分 1,2, ?, 24, 25, 放入一个袋中 , 充分 拌； 从中摸出一个球 , 个球上的数就是随机数。 由 算器或 算机 生随机数 由 算器或 算机模 的方法 随机模 方法或蒙特卡 方法。利用 算器怎 生随机数呢 ? 例 : 生 1 到 25 之 的取整数 的随机数 . 解: 具体操作如下 : 第一步 :MODE-→MODE-→MODE-→1- →0- → 第二步 :25- →SHIFT- →RAN#- →+- →0.5 - →= 第三步 : 以后每次按 = 都会 生一个 1 到 25 的取整数 的随机数 . 工作原理 : 第一步中 按 MODE 三次 , 再按 1 是使 算器 入确定小数位数模式 , “ 0”表 示小数位数 0, 即 示的 算 果是 行四舍五入后的整数 ; 第二步是把 算器中 生的 0.000~0.999 之 的一个随机数 大 25 倍 , 使之 生 0.000-24.975 之 的随机数 , 加上 “+0.5 ”后就得到 0.5~25.475 之 的随机数 ; 再由第一步所 行的四舍五入取整 , 就可随机得到 1 到 25 之 的随机整数。 小 : 利用伸 、平移 可 生任意区 内的整数 随机数，即要 生 操作如下 : 第一步 :ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第二步 :N- M+1→SHIFT→RAN#→+→M - 0.5 →= 第三步 : 以后每次按 = 都会 生一个 M到 N 的取整数 的随机数 . 用 算机怎 生随机数呢 ? （有 趣的同学可以自行去 算机上操作。 ）  [M,N]  的随机整数  , ※ 典型例 例 1． 用 算器模 硬 的  20 次 , 出 正面的 数和 率 解:(1) 规定 0 表示反面朝上 ,1 表示正面朝上 用计算器 产生随机数 0,1, 操作过程如下 : MODE→MODE→MODE→1→0 → SHIFT → RAN#= 以后每次按 = 直到产生 20 随机数 , 并统计 出 1 的个数 n 频率 f =n/20 例 2．天气预报说 , 在今后的三天中 , 每一天下雨的概率均为 40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少 ? 分析 : 试验的可能结果有哪些 ? 用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨” , 试验的结果有： ( 下, 下, 下) 、( 下, 下, 不)、(下,不, 下)、(不,下, 下)、(不, 不, 下)、(不, 下,不)、(下, 不,不)、(不, 不,不)。共计 8 个可能结果 , 它们显然不是等可能的 , 不能用古典概型公式 , 只好采取随机模拟的方法求频率 , 近似看作概率 . 解:(1) 设计概率模型 利用计算机 ( 计算器 ) 产生 0~9 之间的 ( 整数值 ) 随机数 , 约定用 0、1、2、3 表示下雨 ,4 、5、6、 7、8、9 表示不下雨以体现下雨的概率是 40%。模拟三天的下雨情况 : 连续产生三个随机数为一组 , 作为三天的模拟结果 . 进行模拟试验 例如产生 30 组随机数 , 这就相当于做了 30 次试验 . 统计试验结果 在这组数中 , 如恰有两个数在 0,1,2,3 中 , 则表示三天中恰有两天下雨 , 统计出这样的试验次 数, 则 30 次统计试验中恰有两天下雨的频率 f =n/30. 小结： (1) 随机模拟的 方法得到的仅是 30 次试验中恰有 2 天下雨的频率 , 而不是概率 . 在学 过二项分布后 , 可以计算得到三天中