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广东各 2019 年中考数学分类解析 - 专项 4 图形的变换 专题 4：图形的变换 一、选择题 〔 2018 广东省 3 分〕 如下图几何体的主视图是【】 A、 B、 C、 D、 【答案】 B。 【考点】 简单组合体的三视图。 【分析】 从正面看，此图形的主视图有 3 列组成，从左到右小正方形的个数是： 1， 3， 1。 应选 B。 〔 2018 广东佛山 3 分〕 一个几何体的展开图如下图，那个几何体是【】 A、三棱柱  B、三棱锥  C、四棱柱  D、四棱锥 【答案】 A。 【考点】 几何体的展开图。 【分析】 通过图片能够想象出该物体由三条棱组成， 底面是三角形， 符合那个条件的几何体是三棱柱。应选 A。 3.〔 2018 广东佛山 3 分〕如图， 把一个斜边长为 2 且含有 300 角的直角三角板 ABC绕直角顶点 C 顺时针旋转 900 到△ A1B1C，那么在旋转过程中那个三角板扫过的图形的面积是【】 A、 π B、 3 C、 3 3 D、 11 3 4 + 12 + 2 4 〔 2018 广东广州 3 分〕 一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是【】 A、四棱锥 B、四棱柱 C、三棱锥 D、三棱柱 【答案】 D。 【考点】 由三视图判断几何体。 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。由于 主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为三角形， 可得为棱柱体。 因此那 个几何体是三棱柱。应选 D。 5. 〔 2018 广东梅州 3 分〕 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ ABC纸片，点 D、 E分别 是边 AB、 AC上，将△ ABC沿着 DE折叠压平， A 与 A′重合，假设∠ A=75°，那么∠ 1+∠2= 【】 A、 150° B、 210° C、 105° D、 75° 【答案】 A。 【考点】 翻折变换〔折叠问题〕，三角形内角和定理。 【分析】 ∵△ A′ DE是△ ABC翻折变换而成，∴∠ AED=∠ A′ ED，∠ ADE=∠ A′ DE，∠ A=∠ A′ =75°。 ∴∠ AED+∠ADE=∠ A′ ED+∠ A′ DE=180°﹣ 75° =105°，∴∠ 1+∠ 2=360°﹣ 2× 105° =150°。 应选 A。 〔 2018 广东汕头 4 分〕 如下图几何体的主视图是【】 A、 B、 C、 D、 【答案】 B。 【考点】 简单组合体的三视图。 【分析】 从正面看，此图形的主视图有 3 列组成，从左到右小正方形的个数是： 1， 3， 1。 应选 B。 〔 2018 广东汕头 4 分〕如图，将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到△ A′ B′ C′、假设∠ A=40°、∠ B′ =110°，那么∠ BCA′的度数是【】 A、 110° B、 80° C、40° D、30° 【答案】 B。 【考点】 旋转的性质，三角形内角和定理。 【分析】 依照旋转的性质可得：∠ A′ =∠A，∠ A′ CB′ =∠ ACB， ∵∠ A=40°，∴∠ A′ =40°。 ∵∠ B′ =110°，∴∠ A′ CB′=180°﹣ 110°﹣ 40° =30°。∴∠ ACB=30°。∵将△ ABC绕着点 C顺时针旋转 50°后得到△ A′ B′ C′，∴∠ ACA′ =50°， ∴∠ BCA′ =30° +50° =80°，应选 B。 〔 2018 广东湛江 4 分〕 如下图的几何体，它的主视图是【】 A、 B、 C、 D、 【答案】 A。 【考点】 简单组合体的三视图。 【分析】 从正面看易得下层有 4 个正方形，上层左二有一个正方形。应选 A。 9. 〔 2018 广东肇 庆 3 分〕 如图是某几何体的三视图，那么该几何体是【】 A、圆锥 B、圆柱 C、三棱柱 D、三棱锥 【答案】 A。 【考点】 由三视图判断几何体。 【分析】 主视图和左视图基本上等腰三角形，那么此几何体为锥体， 几何体为圆锥。  由俯视图为圆， 可得此 应选 A。 【二】填空题 1. 〔 2018 广东佛山 3 分〕 如图，边长为 m 4 的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之 后，剩余部分可剪拼成一个矩形，假设拼成的矩形一边长为 4，那么另一边长为▲ 【答案】 2m＋4。 【考点】 图形的变换，一元一次方程的应用〔几何问题〕 。 【分析】 依照拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积， 解：  列式整理即可得 设拼成的矩形的另一边长为  x， 那么 4x=〔m＋ 4〕 2－ m2=〔m＋ 4＋ m〕〔 m＋ 4－m〕 =8m＋ 16，解得 x=2m＋ 4。 2. 〔 2018 广东广州 3 分〕 如图，在等边三角形 ABC中， A