2012-2013学年高二上学期期末考试理科数学.docxVIP

2014 届高二上学期期末考试 数学试卷（理） 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1、设 a,b∈R ， A ab , Ba b ，则 A,B 的大小关系是（ ） A、 A≤B B、 A≥B C、 A＜B D、A＞B x 2 y 2 2、设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆 1 的右焦点重合，则此抛物线的方程是 6 2 （ ） A、 y2=－8x B、 y2=－4x C、 y2=8x D、 y2=4x 3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是 0.42，摸 出白球的概率是 0.28，则摸出黑球的概率是（ ） A、0.42 B、0.28 C、 0.7 D、 0.3 4、若 a,b∈R，则 a＞ b＞0 是 a2＞ b2 的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、命题 “对 x , x2 1 0 ”的否定是（ ） R x3 A、不存在 x∈R,x3－ x2＋ 1≤0 B、 x , 3 x 2 1 0 R x C、 x R x 3 x 2 D、 x R x3 x2 ＞ 1 0 , 1 0 , 6、已知 x＋ 2y＋ 3z=6，则 x y z ） 2 ＋4 ＋ 8 的最小值为（ A、33 6 B、2 2 C、 12 D、 123 5 7、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y? ? ? 6 万元时销售额为 bx a?中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 （ ） A、63.6 万元 B、65.5 万元 C、 67.7 万元 D、 72.0 万元 8、运行如右图所示的程序框图，则输出的数是 5 的倍数的概率为 （ ） 1 1 A、 B、 5 10 1 1 C、 D、 2 20  Y 9、设 F1 , F2 .分别是双曲线 x2 y 2 1(a 0, b 0) 的左 ,右焦点，若在双曲线右支上存在点 a 2 b 2 P，满足 PF2 F1F2 ,且 F2 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长， 则该双曲线的渐近线方程为（ ） A、 3x 4y 0 B、 3x 5 y 0 C、 5x 4 y 0 D、 4x 3y 0 10、若 0＜x1＜ x2, 0＜ y1＜ y2，且 x1＋ x2=y1＋ y2=1，则下列代数式中值最大的是（ ） A、 x1y1＋ x2y2 B、 x1x2＋ y1y2 C、 x1y2＋ x2y1 1 D、 2 11、已知 F 是抛物线 2 y =x 的焦点， A, B 是该抛物线上的两点，且 | AF| ＋ | BF|=3 ，则线段 AB 的 中点到 y 轴的距离为（ ） 3 B、1 5 7 A、 C、 D、 4 4 4 12、已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点，若满足 MF1 MF2 的点 M 总在椭圆的内部，则椭圆离 心率的取值范围是（ ） A、（ 0, 1) B、 (0, 2 ) C、 (0, 1] D、 [ 2 ,1) 2 2 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、从一堆苹果中任取 20 个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下： 分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 频数 1 2 3 10 3 1 则这堆苹果中，质量不小于 120 克的苹果数占苹果总数的 %. 14、集合 A={x| ︱ x＋3| ＋| x－ 4| ≤ 9}， B{x| x=4t+ 1 － 6,t∈ (0,＋ ∞) }，则集合 A∩B= . t 15、已知函数 f(x)=－ x2＋ ax－ b，若 a,b 都是区间 [0,4] 内的数，则 f(1)＞ 0 成立的概率是 . x2 y2 16、椭圆 1的左焦点为 F，直线 x=m 与椭圆相交于 A,B 两点，当 △FAB的周长最大时， 4 3 △FAB的面积是 . 三、解答题 （共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题 10 分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30min 抽取 一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲： 102, 101, 99, 98, 103, 98, 99； 乙： 110, 115, 90, 85, 75, 115, 110 。 （