人教A版高中数学必修3《第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义》48.docx

3.1.2 概率的意义 一、教学内容解析 教材内容是人教 A版教材《数学（必修 3）》 3.1.2 概率的意义。 这节课是在 3.1.1 随机事件的概率之后学习。 但与前一节内容有密切的联系： 在明确了概率的概念之后，再对其进行正确的认识，然后呈现在实际生活中的应用。在学习概率的概 念时，学生们虽然通过亲手抛硬币得到了感性认知，了解了用频率来刻画概率，但未能深入的理解，概念的描述只是在零散的特征和功用上，还没形成系统、清晰的知识结构。这就需 要这节课对概率的概念再进一步的认识。 从更正错误的说法角度切入， 可以让学生对每次试验结果的随机性与多次试验结果的规律性， 进一步体现频率和概率的区别。 把握从三个方面正确理解概率的意义， 再结合前节课抛硬币试验的经验，让学生思考、讨论得出频率和概率的区别与联系，从而达到对概率的正确理解、实现这节课的教学重点和难点，同时为后续学 习打下坚实基础。 让学生举例以引发学生的学习兴趣和理论联系实际的能力。 概率在现实生活中的应用，让学生体会到概率与我们生活联系密切，用途广泛。说明概率在实例中如何应用及其合理性，介绍科学的思维、方法以提升数学素养。 二、教学目标 知识与技能目标： （1）正确理解概率的含义。 （2）了解概率在实际问题中的应用。 2、过程与方法： （1）经历用试验的方法验证错误说法，培养学生的动手能力和严谨的学习态度。 （2）在学生思考、讨论和表述过程中培养学生发现、分析问题能力和概括能力。 （3）让学生举生活中的例子以培养学生理论联系实际的能力。 3、情感态度与价值观： （1）利用生活素材和著名案例，激发学生学习数学的热情和兴趣。 （2）利用概率在生活中的合理解释，让学生养成良好的科学理性思考习惯，学习科学的研究方法以发现问题和解决问题。 （3）通过对概念的正确认识及应用，体会数学学科严谨性与随机试验随机性与规律性的辩证统一思想。 三、教学重难点 教学重点 : 正确理解概率的含义及在现实生活中的应用。 教学难点 : 频率和概率的区别与联系，随机试验结果的随机性与规律性的关系。 教学手段： 利用多媒体等设备辅助教学 四、教学过程： （一）、提问复习引入 你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？ 对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加， 事件 A 发生的频率 f n(A) 稳定在某个常数上， 把这个 常数记作 P(A) ，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率。 设计意图：复习概率的定义，已达到加深印象和自然地过渡到这节内容的作用。 （二）、新知探究 1. 概率的正确理解 思考： 抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是 0.5 ，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一 次正面和一次反面吗？ 预案：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5 ，它是大量试验得出的一种规律性结果， 对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向 上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上。 设计意图：引导学生实验、叙述、验证自己的看法，指出错误之处，形成正确的认识。培养学生的动手能力与严谨的治学态度。 思考： 如果某种彩票的中奖概率为 1/1000 ，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗？ （假设该彩票有足够 多的张数。） 预案：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖。但这种随机性中具 有规律性，随着购买彩票的张数的增加，其中中奖彩票所占的比例可能越接近于 1/1000 。 设计意图：引导学生进一步地理解概率概念，区别频率与概率，认识试验的随机性与规律性。 从以下三个方面理解概率的意义 (1) ．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，随机事件 A 发生的概率是 大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值． ．由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的， 但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． ．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件． 概率与频率之间有什么联系和区别？ ① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。 ④ 频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小 设计意图：引导学生思考、讨论、概括概率与频率区别与联系达到形成系统的认识。培养学生发现、分析问题能力和概括能力。 你能举出生活中一些与概率有关的例子吗 ? 设计意图：提出问题，引导学生寻找生活中与概率有关的例子以培养学生理论联系实际的能力，提高学生学习的兴趣。 游戏的公