概述高中数学《4.1.2圆的一般方程》课件新人教A版.ppt

LOGO LOGO .精品课件. 4.1.2圆的一般方程 .精品课件. * 教学目标:能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． 教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． 教学难点：圆的一般方程的特点． 教学疑点：圆的一般方程中要加限制条件． .精品课件. * 圆的标准方程的形式是怎样的？ 其中圆心的坐标和半径各是什么？ 复习回顾: .精品课件. * 若把圆的标准方程 展开后，会得到怎样的形式？ 想一想 .精品课件. * 再想一想 是不是任何一个形如： 的方程表示的曲线都是圆？ 再想一想，是不是任何一个形如： 将上式配方整理可得： .精品课件. * .精品课件. * 定义: 圆的一般方程 思考: 方程 表示圆的条件是什么? .精品课件. * 例题讲解 例1 把点三点的坐标代入得方程组 所求圆的方程为： .精品课件. * 结论 求圆的方程常用“待定系数法”.用“待定系数法”求解圆的方程的大致步骤是： ③ 解出a,d,c或D,E,F代入标准方程或一般方程 ② 根据条件列出a,d,c或D,E,F的方程组 ① 根据题意，选择标准方程或一般方程； .精品课件. * 解：设点M的坐标（x，y）,点A的坐标 .由于点B的坐标是（4，3）,且点M是线段AB的中点,所以 于是有 ① 例2 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）端点A在圆 上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 例题讲解 O x y M A B 图4.1-4 .精品课件. * 因为点A在圆 上运动，所以点A的坐 标满足方程 即 ② 把①代入②，得 所以，点M的轨迹是以 为圆心，半径长是1的圆. .精品课件. * 练一练 1:下列方程各表示什么图形? 原点（0,0）. .精品课件. * LOGO LOGO .精品课件.