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word版 初中数学
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word版 初中数学
学生姓名:
辅导内容:走进图形世界
教学目标:
掌握立体图形的定义与分类
掌握图形的旋转翻折与平移
掌握三视图
【同步知识梳理】
下列图形中,属于立体图形的是( )[来源:学科网]
[来源:Z#xx#k.
答案:C]
如图,在5×5的方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下列平移方法正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格[来源 k.Com]
C.先向下平移2格,再向右平移2格[来源:学.科.网]
D.先向下平移3格,再向右平移2格
答案:D
如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )
答案:C
如图,长方形中,.以边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体甲,再以边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体乙.记两个圆柱体的体积分别为,侧面积分别为,则下列正确的是( )
A. B.
C. D.
答案:B
如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最多是( )
3 B. 4 C. 5 D. 6
答案:C
如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形,那么这个圆柱的体积等于 .
答案:C
一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是 .
答案:5
如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发,沿表面爬到的中点,请你在展开图中画出蚂蚁爬行的最短路线.
答案:(1)圆锥;(2)将圆锥的侧面展开,设顶点为B,连接BB,AC.线段AC与BB的交点为D,线段BD是最短路程.
知识梳理:
3. 球体:由球面围成的(球面是曲面)
4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面;
②面与面相交得到 ;
③线与线相交得到 。
5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做 。
6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都 。
7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是 。
8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9. 长方体和正方体都是 柱。
10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的 和一个 连成。
11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
12.剪开正方体的七条棱,可以得到不同的展开图共11种:
注意:① n棱柱有n个侧面, 个面,2n个顶点,3n条棱
② 伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点数(v)、棱数(e)、面数(f)之间关系的为f+v-e=2
13. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形成(n-2)个三角形;这个n边形共有 条对角线。
14.三视图:主视图,左视图,俯视图
注意:看的见的棱画成实线,看不见的棱画成虚线.
【精题精练精讲】
专题1 :常见立体图形的认识与分类
例 1、如图,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:
分析:几何的分类
变式:1、埃及金字塔类似于几何体 ( )
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
分析:几何的分类
答案:C
2、如图所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( )
图
A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥
分析:几何的组合
答案:D
3、你能否将如图5-1-4所示的几何体进行分类?并说出分类的依据.
分析:几何的分类锥体柱体球体
4
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