中考数学真题分类汇编(第一期)专题7分式与分式方程试题(含解析).pdf

分式与分式方程 一、选择题 1. （2018?江西? 3 分）计算 的结果为 A. B. C. D. 【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 , 约分后值为 . 【答案】 A★ 2．（2018?山东淄博 ?4 分）化简 的结果为（ ） A． B ．a ﹣1 C ．a D．1 【考点】6B：分式的加减法． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式 = + = =a ﹣1 故选： B． 【点评】本题考查分式的运算法则， 解题的关键是熟练运用分式的运算法则， 本题属于基础 题型． 3． （2018?山东淄博 ?4 分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了 60 万平方米的 荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结 果提前 30 天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方 程中正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程． 【分析】设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，根据工作时间 =工作总量÷工作效率 结合提前 30 天完成任务，即可得出关于 x 的分式方程． 【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米， 则原来每天绿化的面积为 万平方米， 依题意得： ﹣ =30 ，即 ． 故选： C． 【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程． 找到关键描述语， 找到合适的等量关系是解决 问题的关键． 4. （2018?四川成都 ?3 分）分式方程 的解是（ ） A. x=1 B. C. D. 【答案】A 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以 x （x-2 ）得： （x+1 ）（x-2 ）+x=x （x-2 ） 2 2 x -x-2+x=x -2x 解之： x=1 经检验： x=1 是原方程的根。 故答案为： A 【分析】方程两边同时乘以 x （x-2 ），将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检 验即可求解。 5．（2018 ·湖北省武汉 ·3 分）若分式 在实数范围内有意义， 则实数 x 的取值范围是 （ ） A．x ＞﹣ 2 B．x ＜﹣ 2 C．x= ﹣2 D．x ≠﹣ 2 【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵代数式 在实数范围内有意义， ∴x+2≠0， 解得： x ≠﹣ 2． 故选： D． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 6. （2018 ·湖北省孝感 ·3 分）已知 x+y=4 ，x ﹣y= ，则式子 （x ﹣y+ ）（x+y ﹣ ） 的值是（ ） A．48 B． 12 C．16 D．12 【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可． 【解答】解： （x ﹣y+ ）（x+y ﹣ ） = ? = ? = （x+y ）（x ﹣y ）， 当 x+y=4 ，x ﹣y= 时，原式 =4 =12， 故选： D． 【点