湖南省永州市中考数试卷(解析版)人教版[003].docx

湖南省永州市中考数试卷 一、选择题，共  10 小题，每小题  3 分，共  30 分 1．在数轴上表示数﹣ A ．  1 和的两点分别为B．  A 和  B，则C．  A 和  B 两点间的距离为（ D．  ） 考点：数轴． 分析：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值． 解答：解：|﹣ 1﹣ |=，故 A ， B 两点间的距离为，故选： C． 点评：本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数”和 “形 ”结合 起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在习中要注意培养数形结合的数思想． 2．（ 3 分）（ ?永州）下列运算正确的是（ ） 2 3 6 2 2 A ． a ?a =a 7 B． （ ﹣a+b）（ a+b）=b ﹣ a 3 4 3 5 8 C． （ a ） =a D． a +a =a 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： A ：根据同底数幂的乘法法则判断即可． 2 2 B：平方差公式： （ a+b）（ a﹣ b）=a ﹣ b ，据此判断即可． C：根据幂的乘方的计算方法判断即可． D：根据合并同类项的方法判断即可． 2 3 5 解答：解：∵ a ?a =a ， ∴选项 A 不正确； 2 2 ∵（﹣ a+b）（ a+b） =b ﹣ a ， 3 4 12 ∵（ a ） =a ， ∴选项 C 不正确； 3 5 8 ∵ a +a ≠a ∴选项 D 不正确． 故选： B． 点评：（ 1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下 几个问题： ① 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项 互为相反数； ② 右边是相同项的平方减去相反项的平方； ③ 公式中的 a 和 b 可以是具 体数，也可以是单项式或多项式； ④ 对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运 用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便． （ 2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确： ① 底数必须相同； ② 按照运算性质，只有相乘时 才是底数不变，指数相加． （ 3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ① m n mn n n n （ a ） =a （ m， n 是正整数）； ② （ ab） =a b （ n 是正整数）． （ 4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握． 3．（ 3 分）（ ?永州）某中九级舞蹈兴趣小组 8 名生的身高分别为 （单位： cm）：168，165，168， 166， 170， 170，176， 170，则下列说法错误的是（ ） A ． 这组数据的众数是 170 B． 这组数据的中位数是 169 C． 这组数据的平均数是 169 D． 若从 8 名生中任选 1 名生参加校文艺会演，则这名生的身高不低于 170 的概率为 考点：众数；加权平均数；中位数；概率公式． 分析：分别利用众数、中位数、平均数及概率的知识求解后即可判断正误； 解答：解：A 、数据 170 出现了 3 次，最多，故众数为 170，正确，不符合题意； B、排序后位于中间位置的两数为 168 和 170，故中位数为 169，正确，不符合题意；C、平均数为（ 168+165+168+166+170+170+176+170 ）÷4=169.125 ，故错误，符合题意； D、从 8 名生中任选 1 名生参加校文艺会演， 则这名生的身高不低于 170 的概率为 = ， 故选 C． 点评：本题考查了众数、加权平均数、 中位数及概率公式，解题的关键是能够分别求得有关统计量，难不大． 4．（ 3 分）（?永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野 生杜鹃花最为壮观，被誉为 “天下第一杜鹃红 ”．今 “五一 ”期间举办了 “阳明山杜鹃花旅游文化 节 ”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨 8：00 开始每小时进入阳 明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明上 景区游客的饱和人数约为人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ A ． 10： 00 B． 12： 00 C． 13： 00 D． 16：00  ） 考点：一元一次方程的应用． 分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 x 点，结合已知条件 “从早晨 8： 00 每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为人 ”列出方程并解答