《二次根式的加减》教学设计.docx

《二次根式的加减》教学设计 教学目标目标 （一）知识教学点 1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念． 2．能判断二次根式中的同类二次根式． 3．会用同类二次根式进行二次根式的加减． （二）能力训练点 通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力． （三）德育渗透点 从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想． （四）美育渗透点 通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单 美． 二、学法引导 1．教师教法 引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不 断纠正错误，从而树立牢固的计算方法． 2．学生学法 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加 减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则． 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点 二次根式的加减法运算． 2．教学难点 二次根式的化简． 3．疑点及解决办法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题， 还可以通过反例， 让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、 法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果． 教学过程： 一、复习：化简二次根式 1、 二次根式的计算、 化简的结果需要符合什么条件？完成化简而出 根式 12 _____; 48 _____ 8 ______; 50 ______; 1 _____; 18 _______; 2 45 _____; 4 ________ 3 学生积极回答，教师引导学生回答。 二次根式的计算、化简的结果要符合两个条件： 1） 被开方数因数是整数，因式是整式； 2） 被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式。二、探究、交流 1．什么是同类项？ 请你说出 3 个含一个字母的同类项。 化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 2、什么是同类二次根式？ 化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 判断复习题中的二次根式，哪些是同类二次根式 ? 二、新课教学 与 这两个二次根式是同类二次根式，那么你能给同类二次根式下个 定义吗？ 学生积极思考、交流、归纳，教师引导学生回答总结： 下列各组二次根式哪些是同类二次根式？ 63, 28, 3 40, 20, 10 12, 27 , 1 8, 45, 5 3 16 63 7937， 28 47 27; 63, 28是同类二次根式。 如何判断几个二次根式是否为同类二次根式？ 必须先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同 ,与最简二次根式 前面的因式及符号无关． 计算 135 2 5 42 2 8 18 1 2 2 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得到什么结论？ 引导学生生讨论交流得出结论。 整式的加减就是合并同类项，二次根式的加减就是合并同类二次 根 计算 1 2 12 6 27 3; 2 1 18 3 8 1 32; 2 4 8 3 24 2 1 2 3; 2 8 4 9 y 25y 36 y. 16 二次根式加减法的步骤： 1、将每个二次根式化为最简二次根式； 2、找出其中的同类二次根式； 3、合并同类二次根式。 简单地说：一化，二找，三合并 6、练习 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） (A) 2, 12 a 1, a 1 (B) 2.下列各式中 12 与是同类二次根式的是（ ） （A） 32 （B） 24 （C） 125 （D） 1 27 3．判断：下列计算是否正确？ 如有错误，说出错误原因并改正。 1 8 2 6 2 2 3 5 2 7 5 3 3 x x x 3 x x 4 5 5 5 （1）说出 3 7 的三个同类二次根式 ; （2）试举出一组同类二次根式 . （3） 下列各式那些是同类二次根式 1 1 3 y 2x x 2 48 27 16 y 2 8 5.下面的计算过程错在哪 (用笔圈出来 )？请改正 1 8 1 18 1 32 2 4 2 3 2 1 2 2 3 1 2 2 9 8 2 2 3 2 1 4 2 三、课堂小结 这一节课我们学习了哪些内容呢？ 1、 同类二次根式的定义； 2、 二次根式加减的步骤。 对于这节课，你还有什么疑虑？给大家来说一说！ 四、作业 课外作业 1、课本练习第 1、2 两题。 2、课堂作业 课本习题 18.2第 3、4 两题。