《一元二次不等式的解法》PPT课件教案.ppt

.精品课件. .精品课件. .精品课件. * 探究 七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售 x件所需成本为C=800+20x元. 问:日销售量x为多少时,该店不赔本？ .精品课件. * 像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式. .精品课件. * 思考:如何解一元二次不等式? 复习: 一元一次不等式 .精品课件. * .精品课件. * 例1 (1)解不等式x2-7x+12>0. 解：方程x2-7x+12=0的根是 由y=x2-7x+12的图象得 原不等式的解集是 {x|x<3或x>4}. 作函数y=x2-7x+12图象, O y x 3 4 .精品课件. * (2) 解不等式–x2 – 2x+3≥0. 解:原不等式两边同乘以-1,得 x2+2x-3≤0 . 方程x2+2x-3=0的解为 x1=-3, x2=1. 作函数y=x2+2x-3的图象, 由图象知不等式的解集为 {x|-3≤x≤1}. O y 1 x -3 .精品课件. * (3) 解不等式x2-2x+2>0. 解:因为?<0,所以方程x2-2x+2=0无 实数解. 作函数y=x2-2x+2的图象, o y x 由图象知不等式的解集为R. .精品课件. * (4) 解不等式x2-2x<-1. 解:移项,得 x2-2x+1<0 方程x2-2x+1=0有两个 相同的解x1=x2=1. 作函数y=x2-2x+1的图象, O y x 1 由图象知不等式的解集为 .精品课件. * (5) 解不等式x2+9≤6x. 解:移项,得 x2-6x+9≤0 方程x2-6x+9=0有两个 相同的解x1=x2=3, 作函数y=x2-6x+9的图象, O y x 3 由图象知不等式的解集为{3} .精品课件. * 判别式 ?=b2-4ac ax2+bx+c=0 (a>0)的根 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 ? =0 ? <0 ? >0 有两相等实 根x1=x2= 没有实根 x1 x2 x y O y x O x1 y x O {x|x<x1,或x>x2} R {x|x1<x<x2} Φ Φ 有两相异实根 x1,x2 (x1<x2) .精品课件. * 一元二次不等式的解法步骤: 1.把一元二次不等式化成一般形式. 2.根据“?”的情况，解出相应的一元二次方程的根； 3.根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象; 4.结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集. .精品课件. * .精品课件. .精品课件.