11【创意版】.2 反比例函数的图像与性质(1)【创意版】.ppt

.精品课件. 《数学》( 苏科版.八年级 下册 ) 射阳县实验初中初二数学组 .精品课件. * 反比例函数的定义: 反比例函数的自变量x的取值范围是 ___________ 不为０的全体实数 一般的,形如 y= (k为常数,k ≠0) 的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是x的反比例函数。 反比例函数的3种表达式：y＝ ，y＝kx－1，xy＝k（2）K为常数（k≠0） .精品课件. * 学习目标： 　1、能用描点法画出反比例函数的图像 　2、通过对反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的形状和位置. .精品课件. * 自学检查题 1、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 　x -6 -2 -1 1 3 6 　y 　 -2 -6 3 ⑴写出这个反比例函数的表达式； ⑵根据函数表达式完成上表； ⑶建立直角坐标系，分别描出表中的各点，这些点有什么特征? -1 -3 -3 6 2 2 1 .精品课件. * X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … … … 1.列表 a、在取值范围内取值（x不等于0）； b、一定要有代表性（兼顾 正、负）； c、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不宜画图）； d、要尽量多取一些数值（一般情况下取 8~10个点）。 .精品课件. * 　　②在各个象限内按照自变量从小到大的顺序，用两条平滑的曲线把所描的点连接起来，呈现的图像是______线（填“直” 、“曲”）有_____支； x O y 思考并小结 ①这些点分布在第___ 象限内； ③图像与坐标轴___相交。 一、三 曲 两 不 .精品课件. * 自学检查题 2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 　x -6 -2 -1 1 3 6 　y 　 2 6 -3 ⑴写出这个反比例函数的表达式； ⑵根据函数表达式完成上表； ⑶建立直角坐标系，分别描出表中的各点，这些点有什么特征? 1 -3 3 -6 2 -2 -1 .精品课件. * ②在各个象限内按照自变量从小到大的顺序，用两条平滑的曲线把所描的点连接起来，呈现的图像是______线（填“直” 、“曲”）有_____支； 思考并小结 ①这些点分布在第________象限内； ③图像与坐标轴___相交。 x O y A(-1,6) B(-2,3) C(6,-1) D(2,-3) 二、四 曲 两 不 .精品课件. * 反比例函数 与 的图象 有什么共同特征? x o y A(1,6) B(2,3) C(-6,-1) D(-2,-3) x o y A(-1,6) B(-2,3) C(6,-1) D(2,-3) 思考并小结 （1）它们都由两支曲线组成； （2）不经过原点； （3）与x轴、y轴无交点； （4）两支曲线关于原点对称．关于两坐标轴夹角平分线所在的直线成轴对称. .精品课件. * x O y A(-1,6) B(-2,3) C(6,-1) D(2,-3) .精品课件. * 一般地反比例函数 (k为常数，k≠0) 反比例函数的图象性质: 的图象是由两个分支组成的，叫做双曲线. 当k0时，图象在一、三象限； 当k0时，图象在二、四象限. 【经验积累】根据k值的符号，不通过“描点法”就可以在直角坐标系中画出反比例函数的示意图 知识梳理 .精品课件. * 观察反比例函数 与 的图象 当x从小到大逐渐增大时，y随之怎样变化? x o y A(1,6) B(2,3) C(-6,-1) D(-2,-3) x o y A(-1,6) B(-2,3) C(6,-1) D(2,-3) 思考并小结 .精品课件. * x O y .精品课件. * x O y A(-1,6) B(-2,3) C(6,-1) D(2,-3) .精品课件. * 反比例函数的增减性. ⑴当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； ⑵当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大. .精品课件. * 归纳与概括： 一 （2）　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， 三 二 四 反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。 (1)　当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， 反比例函数 有下列性质： 反比例函数的图象， 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小， 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大， 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点 双曲线