《关系民生的反比例》.doc

关系民生的反比例问题 在日常生活中，反比例知识的应用随处可见，应用反比例可以解决许多问题，解释许多现象，现举几例关系民生的实际问题，并加以精析，希望能对同学们的学习有所帮助． 一、衣——反比例 例1 在得知某山区的小学生买不起衣服的消息后,金星小学提出了“让山区的小朋友们像我们一样穿上新衣服去上学”的倡议,五年级(1)班共60名同学,每人捐了3件衣服,五年级(2)班有45名同学,如果想要使捐出衣服的总数和五年级(1)班一样多,那么每个人应该捐几件? 二、食——反比例助忘奶奶识破骗局 如图，这是一个杆秤的工作原理图，原理就是物理中学到的“杠杆定律”，奸诈的商贩通常把标准的秤砣换成稍微小一点的秤砣，这样就达到了缺斤短两的目的． 例2商户小王卖橘子已经八年了，缺斤少两是他一贯的作风． 他的招数可谓是多种多样，换秤砣、改秤杆这都是他的拿手绝活。原本4斤的橘子在他的秤上一称立马就变成了5斤多。一天他刚把原本200克重的秤砣换成了180克的，李奶奶就提着篮子买橘子来了。下面是他们的对话。 李奶奶：小王啊，快给大妈称2斤桔子，我孙子要吃橘子！ 小王：好的大妈，正好两斤橘子，您看好了啊，欢迎下次再来。 李奶奶：确实是2斤。 小朋友，秤砣换了之后，王奶奶买的橘子还是2斤吗？如果不是，请你帮李奶奶计算一下她买的桔子比实际少了多少． 分析：根据杠杆平衡原理可知：秤砣的重量m和秤的读数n是一组成反比例的量，他们的乘积是个定值。固定值k＝180×2＝360 解：设李奶奶买的桔子实际的重量为x千克。 200x＝180×2 解得x＝1.8(解法略) 答:李奶奶买的桔子比实际少了2-1.8＝0.2斤． 点评：杠杆平衡原理所利用的就是我们数学中的反比例知识，秤砣变小了，如果还放在远来的位置，那么秤砣就会向上翘，则需要将秤砣移动到更远的位置才能够平衡，因此秤出的数据一定是变大的． 三、住——反比例帮王老师策划买房方案 例3 王老师家为了改善住房条件，决定在市区内买一套住房，由于地点的不同，各家楼盘的价位也不同，如果A售楼处的房价为3000元/平方米，王老师的积蓄恰好能买80平方米的房子．到售楼处得知王老师是优秀教师时，当即决定给王老师打9.6折，结果王老师买到了一套面积为100平方米的房子，求该售楼处的原售价． 王老师享受的售价为x元/平方米 3000×80＝100x 解得x=2400 即王老师享受的售价为2400， 又因为王老师享受的售价为9.6折的售价 因此，原售价为2400÷0. 96=2500元/平方米． 点评：由于近期经济危机复苏，全球经济好转，所以楼市问题成为当今社会的热点问题，打折问题也是考试的热点之一，只要学习好反比例，并且分析清楚题意，那么再难的问题都会迎刃而解． 四、行——反比例估算晓明的行进速度 例4　晓明每天早上都是7：00准时从家出发，骑自行车去学校，他每天7：30准时到达学校，已知他骑车的速度是200米/分钟．一天，他7：00准时从家出发之后，发现车子坏了,修车用了10分钟，为了不迟到，晓明应该以多快的速度骑车？ 分析： 解： 200×30=(30-10)x x＝300 点评： 综上所述，反比例知识在生活中处处可见，学好反比例对我们的日常生活是很有帮助的，同时对其它的学科也有很好的促进作用．希望同学们认真学习反比例函数，为以后的学习打好基础．