二次函数解析式的求法1.ppt

二次函数解析式的求法 * * 复习课 几年来的中考试题中，经常把二次函数题作为压轴题．解二次函数题的关键是用待定系数法求解析式 一般式： y＝ax2＋bx＋c (a≠0) 顶点式： y＝a(x-h)2＋k (a≠0) 交点式： y＝a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 二次函数解析式的表达形式： 一般式： y＝ax2＋bx＋c . . . A C B 顶点式： y＝a(x-h)2＋k . A 交点式： y＝a(x-x1)(x-x2) . . A B 二次函数的图象过（ ，- ）,(1, 2) , 且当x=0时，y=6. 求二次函数的解析式. 设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则 　　 解： ∴ 二次函数的解析式为y＝x2-5x＋6． 一般式 复习题1: 复习题2: 设抛物线 过点(0,6),且顶点坐标为 ( , ), 求抛 物线 的解析式 解: 设解析式为y＝a(x-h)2＋k, 则 ∴抛 物线 的解析式为: y＝ (x- )2- 顶点式 复习题3 若抛物线过点(0，6)，且与x轴两交点横坐标分别为2，3．求抛物线的解析式． 解: 设解析为y＝a(x-x1)(x-x2)，则a(0-2)(0-3)＝6， 解得a＝1． ∴抛物线解析式为y＝(x-2)(x-3)． 交点式 例题1 设抛物线的解析式为 ,则a(3-1)2-1=-3,解得:a=- ∴抛物线的解析式为: 某抛物线是将抛物线y＝ax2向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的，且抛物线过点(3，-3)．求该抛物线的解析式． 解: 演示 下题 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 例题2 已知二次函数的对称轴是直线x＝1，图象上最低点P的纵坐标为-8，图象经过点(-2，10)，求这个函数的解析式． 分析: 这类题型可由顶点坐标(h，k)，设函数解析式为y＝a(x-h)2＋k (a≠0) ，在本题中，可设y＝a(x-1)2-8，再将x＝-2，y＝10代入求得 　　a＝2，∴ y＝2(x-1)2-8 即y＝2x2-4x-6 A -8 x y X=1