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2012 级高一下学期第一次月考 数学
一、 选择题(每题 5 分,共计 60 分)
1、 sin 210 的值为
A. 1
B.
1
C.
3
D.
3
2
2
2
2
2、已知 tan
4
为第四象限角,则
sin
的值为
,且
A. 3
3
3
. 4
4
B
.
C
D
.
3、若 sin
5
0
且 tan
0
5
5
5
是,则
是
A.第一象限角
B.第二象限角
C. 第三象限角
D . 第四象限角
4、所有与角
终边相同的角 ,
连同角
在内 ,
可构成的一个集合
S 是
A . {
|
=
+k·180°, k∈Z}
B
. {
|
=
+k·360°, k ∈Z}
C. {
|
=
+k·180°, k∈R}
D . {
|
=
+k·360°, k ∈R}
5、下列函数是周期为
的偶函数为
A. y
cos2 x
B
.
y
sin 2x
C
.
y
tan 2x
D . y cos 1 x
2
6、函数 y
2sin(2x
) 的图象
3
A.关于原点对称
B
.关于点(-
6
, 0)对称
C.关于 y 轴对称
D
.关于直线 x=
对称
6
7、若 x
0,2
,则使函数 y
sin x 为增函数, y
cos x 为减函数的区间为
A. [0,
]
B
. [
,
]
C
. [
, 3
]
D
. [ 3 , 2 ]
2
2
2
2
8、若函数 y
x2
3x
4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [
25 ,
4] ,则 m的取值范围是
4
A.[0,4]
D.[
B.[
3 ,4 ]
C.[
3 ,3 ]
2
2
3 , )
2
9、函数 y Asin( x ) 在一个周期内的图象如下,此
- 1 -
函数的解析式可以为
A. y
2sin( 2x
2 )
B.
3
C. y
2sin( x
)
D.
2
3
y 2 sin(2x )
3
y 2 sin( 2x )
3
10、若函数 y 3cos(2 x
) 的图像关于点
4 , 0
中心对称,则 |
| 的最小值为
3
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
11、为了得到函数
y
1
x
) 的图像,需将
y
1
x 的图像上每一个点
sin(
sin
2
3
2
A. 向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
3
3
C. 向右平移 2
个单位长度
D.
向左平移
2
个单位长度
3
3
12、函数 y log 0.5 cos2x 的单调递增区间是
A.
2k , 2k
2
( k
Z ) B .
k , k
2
( k Z )
.
k
,
k
(
k Z
)
D
.
.
k
, k
( k
Z )
4
4
2
二、填空题 ( 每小题 5
分 ,
共 20 分 )
13、角
的终边上有一点
P
4,m ,且 sin
m ( m 0) ,则 sin
cos
=;
5
14、一个扇形的弧长为
5cm , 它的面积为 5cm2 ,则这个扇形的圆心角的弧度数是
______.
15、 已知 f ( x)
a sin x
b tan x
1,满足 f (5)
7, 则 f ( 5)
;
16、 函数 f (x)
sin x
2 sin x , x
0,2
的图像与直线
y=k 有且只有两个不同的交点,则
k 的
取值范围是 。 .
三、解答题:
17. (本题满分 10 分)
- 2 -
sin(2
)cos(3
)cos(
3
)
(1) 化简:
)sin(3
)cos(
2
)
sin(
(2)求值: 1
tan2 ( 31 )
2 tan(
43
)
6
6
1
18.(本小题满分 12 分)( 1)求函数 y log 2 1 的定义域; sin x
( 2)设 f ( x) sin(cos x)(0 x ) ,求 f ( x) 的最大值与最小值。
19.(本小题满分 12 分)
已知 2
x
16
1
x
x
且 log 2 x
,求函数 f ( x) log 2 log
2
的取值范围.
2
2
2
(本小题满分 12 分)
设函数
f ( x) 对任意的实数
x, y R ,都有 f ( x y)
f ( x) f ( y),且 x
0 时, f (x )
0,
f ( 1)
2 .
(1)求证: f (x) 是奇函数;
(2)试问当 2 x 2时, f (x) 是否有最大值或最小值?如果有,求出最值;如果没有,请说出
理由 .
21、(本题满分 12 分)
某简谐运动的图像对应的函数解析式为: y 2 sin(2 x ) .
4
1)指出此简谐运动的周期、振幅、频
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