河南省河大附中09-10学年高二数学下学期期中考试(文)新人教版.docxVIP

河大附中 2009—2010 学年下期期中考试高二数学 ( 文科 ) 试题 n xi yi n x y 参考公式： b i 1 , a y bx n 2 nx 2 xi i 1 一、选择题： ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分. 在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 ) ⒈观察数列 2,5,11,20, x,47, 中的 x 等于 ( ) A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 ⒉在复平面内，复数 i 对应的点所在的象限为 ( ) i 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 ⒊否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是 ( ) A. 有一个解 B. 有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有两个解 ⒋下列说法不正确的是 ( ) A. 流程图通常有一个“起点” ，一个或多个“终点” 程序框图是流程图的一种 C. 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线 ( 或方向箭头 ) 构成 流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 ⒌若 a R ，且 a2 a 0 ，则下面式子正确的是 ( ) A. a2 a a2 a B. a a2 a2 a C. a a2 a a2 D. a2 a a a2 ⒍设复数 z 满足 1 z i ，则 1 z ( ) 1 z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 ⒎对于推理：若 a b ，则 a2 b 2 ，因为 2 2 ，则 22 ( 2) 2 ，即 4 4 ，下列说法 正确的是 ( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理正确 D. 不是演绎推理 ⒏线性回归方程 y bx a 必过定点 ( ) A. (0,0) _ _ _ _ B. (x,0) C. (0, y) D. (x, y) ⒐若正数 a、 b 满足 ab a b 3 ，则 ab 的取值范围为 ( ) A. (0,3] B. (0,9] C. (3, )D. [9, ) ⒑已知 p a 1 (a 2), q 2 a2 4 a 2 (a 2) ，则 ( ) 2 p qB.p qC.p qD.p q ⒒下列说法不正确的是 ( ) A. 回归分析中，相关指数 R2 的值越大，说明残差平方和越小 B. 若一组观测值 ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ), , (xn , yn ) 满足 yi bxi a ei (i 1, 2, , n) ， 若 ei 恒为 0 ，则 R2 1 C．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号 给出下面类比推理命题（其中 Q 为有理数集， R 为实数集， C 为复数集） ⑴“若 a, b R,则 a b 0 a b ”类比推出“若 a,b C , 则 a b 0 a b ” ⑵“若 a, b, c, d R, 则复数 a bi c di a c, b d ”类比推出 “若 a, b, c, d Q, 则复数 a b 2 c d 2 a c,b d ” ⑶“若 a, b R,则 a b 0 a b ”类比推出“若 a,b C , 则 a b 0 a b ” 其中类比正确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题： ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ) ⒔已知正数 x, y 满足 x 2 y 1，则 1 1 的最小值为 ______________ x y ⒕若不等式 | x 1| | x 3| a 有解，则 a 的取值范围为 _______________ ⒖若复数 z 满足 | z 3 4i | 2 ，则 | z| 的最小值为 _____________ ⒗ 已 知 log 2 x 2 3x 2 i log 2 x2 2x 1 1 ， 则 实 数 x 的 取 值 集 合 为 ______________ 三、解答题： ( 本大题共 5 小题，满分 14× 5=70 分，解答须在规定的位置写出文字说明， 证明过程和演算步骤 ) ⒘若关于 x 的方程 x2 m i x 2 i 0 有实数根，求实数 m 的值 . ⒙假设设备的使用年限 x( 年 ) 与维修费用 y( 万元 ) 有如下关系： x 2 3 4 5 6 y 2. 3.8 5.5 6.5 7.0 2 求样本中心； (2) 如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求回归直线方程 y bx a . ? ⒚设 f ( x) | x 1| | x a |. ⑴若 a 1 ，解不等式 f (x) 3 ；⑵