5学习课件.5分式方程1 好的学习课件.ppt

化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3) 解整式方程,得 x = -9. 　　　把 x = -9代入原方程 左边= , 右边= . ∵ 左边=右边, ∴ 原方程的根是 x =-9. 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 ① ② ③ 检验： 得 7(2x-3)· ·7(2x-3) ● ● ● ● ● 解: 方程的两边同乘以最简公分母7(2x-3), 例1 解分式方程: .精品课件. * 解分式方程的一般步骤: 1.去分母。化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母. 2.解这个整式方程. 3.检验.把整式方程的解(根) 代入最简公分母, 若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根. 4.写结论 .精品课件. * 类似的 .精品课件. * 解方程 : （1） （3） （4） .精品课件. * 例2 解方程 解 方程两边同乘以最简公分母(x-3), 解整式方程,得 x = 3 检验:把x = 3 代入原方程 结果使原方程的最简公分母x-3=0 ,分式无意义，因此x = 3不是原方程的根. ∴ 原方程无解 . ① ② ③ 得 2-x=-1-2(x-3). 增根 .精品课件. * 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. ···· ···· 使分母为零的根 ······ ··· 必须检验 .精品课件. * 2、分式方程 的最简公分母是 . 3、如果 有增根,那么增根为 . x=2 x-1 4、关于x的方程 =4 的解是x = ,则a= . 2 .精品课件. * 解分式方程的一般步骤 1、 去分母， 2、 解整式方程. 3、 验根 4、 写结论. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 验根 等号两边都乘以 最简公分母 .精品课件. * 整式方程、分式方程的定义 巩固定义 增根的定义 5.5 分式方程 .精品课件. * 1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1… 2、 整式方程: 方程两边都是整式的方程. 分式方程： 方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程. 观察下列方程： 概 念 一元一次方程 一元二次方程 .精品课件. * 找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 属于一元分式方程的有（ ）. ① ② ③ ④ x2 +2x-1=0 ① ③ ① 巩 固 定 义 .精品课件. * 2、已知分式 ,当x 时, 分式有意义. 3、分式 与 的最简公分母 是 . x2-1≠0 x(x―3) ≠±1 2x(x―3) .精品课件. * 这个方程的分母中含有未知数 【分式方程的定义】 分母中含未知数的方程叫做 分式方程. 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数 .精品课件. * （否） （是） （是） （是） .精品课件. * 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 整式方程 分式方程 .精品课件. * 解方程 回顾与思考 4、 化系数为1. 1、 去分母 2、 去括号 . 3、 移项.合并同类项 步骤 解: .精品课件. * 整式方程、分式方程的定义 巩固定义 增根的定义