(完整)湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析版),文档.docx

2018 年湖南省娄底市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填 涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1．（3 分）（2018?娄底） 2018 的相反数是（ ） 1 1 A．2018 B．2018C．﹣ 2018 D．﹣ 2018 2．（3 分）（2018?娄底）一组数据﹣ 3，2，2，0，2，1 的众数是（ ） A．﹣ 3 B．2 C．0 D．1 3．（3 分）（2018?娄底）随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学 中文的外国人越来越多， 中文已成为美国居民的第二外语， 美国常讲中文的人口 约有 210 万，请将 “210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21×107 B．2.1×106C．21×105 D．2.1×107 4．（3 分）（2018?娄底）下列运算正确的是（ ） A．a2?a5=a10 B．（3a3）2=6a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（ a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6 5．（3 分）（2018?娄底）关于 x 的一元二次方程 x2﹣（ k+3）x+k=0 的根的情况是 （ ） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 6．（3 2 - ??≥ ??- 2的最小整数解是（ ） 分）（2018?娄底）不等式组 { 3??- 1＞ - 4 A．﹣ 1 B．0 C．1 D．2 7．（3 分）（2018?娄底）如图所示立体图形的俯视图是（ ） A． B． C． 第 1页（共 30页） D． √??-2 中自变量 x 的取值范围是（ ） 8．（3 分）（2018?娄底）函数 y= ??-3 A．x＞2 B．x≥2 C． x≥ 2 且 x≠3 D．x≠3 9．（3 分）（2018?娄底）将直线 y=2x﹣3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单 位后，所得的直线的表达式为（ ） A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2 10．（ 3 分）（2018?娄底）如图，往竖直放置的在 A 处由短软管连接的粗细均匀 细管组成的 “U”装置中注入一定量的水，水面高度为形 6cm，现将右边细管绕 A 处顺时针方向旋转 60°到 AB 位置，则 AB 中水柱的长度约为（ ） A．4cm B．6√3cm C． 8cm D．12cm 11．（ 3 分）（2018?娄底）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面 积是 169，小正方形的面积为 49，则 sin α﹣cosα=（ ） 5 5 7 7 A．B．﹣ 13 C． D．﹣ 13 13 13 12．（3 分）（ 2018?娄底）已知： [ x] 表示不超过 x 的最大整数． 例：[ 3.9] =3，[ ﹣ ﹣ ．令关于 的函数（） ??+1 ?? 3+1 k 1.8] = 2 f k =[ 4 4 4 3 ） ﹣ [ ] =1．则下列结论错误的是（ 4 A．f （1）=0 B．f （k+4）=f（k） C．f（ k+1）≥ f（k） D． f（ k）=0 或 1 二、填空题（木大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（ 3 分）（2018?娄底）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 P 是 2 ． 反比例函数 y= 图象上的一点， PA⊥x 轴于点 A，则△ POA的面积为 ?? 第 2页（共 30页） 14．（ 3 分）（2018?娄底）如图， P 是△ ABC的内心，连接 PA、PB、PC，△ PAB、 △ PBC、△PAC的面积分别为 S 、 、 ．则 S1 ．（填“＜”或“ 或”“＞”） 1 S2 S3 S2+S3 = 15．（ 3 分）（ 2018?娄底）从 2018 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后， 可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试．学生 A 已选物理，还从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概 率为 ． 16．（ 3 分）（2018?娄底）如图，△ ABC 中， AB=AC， AD⊥ BC 于 D 点， DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC于点 F，DE=3cm，则 BF= cm． 17．（ 3 分）（2018?娄底）如图，已知半圆 O 与四边形 ABCD的边 AD、AB、BC 都相切，切点分别为 D、 E、C，半径