精选3中考数学专题复习：分类讨论课件.ppt

在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形！ B A C 50° 110° 20° .精品课件. * 1、对∠A进行讨论 2、对∠B进行讨论 3、对∠C进行讨论 C A B A C B 20° 20° 20° 20° C A B 50° 50° C A B 80° 80° 20° C A B 65° 65° 50° C A B 35° 35° 110° （分类讨论） B A C 50° 110° 20° .精品课件. * 3. 如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上，且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。 A B C P O Q 解：∵OQ=OC，OQ=QP ∴∠OQC=∠OCQ，∠QOP=∠QPO 设∠OCP=x0 , 则有： （2）如果点P在线段OB上，显然有PQOQ，所以点P不可能在线段OB上。 （1）如上图， 当点P在线段OA上时， ∵∠OQC=∠OCP=x, ∴∠QPO= （1800－∠OQP）= （1800－x) 又∠QPO=∠OCP+∠COP， (1800－x)=x+300, 解得x=400, 即∠OCP=400 .精品课件. * O Q C P B A Q P O C B A （3）如图，当点Ｐ在的ＯＡ延长线上时， ∵∠OQC=∠OCQ=1800－ｘ， ∴∠OPQ= （1800－x)= x. 又∵∠QCO=∠CPO+∠COP，∴1800－x=x+300 解得x=1000 即∠OCP=1000 （4）如图当Ｐ在ＯＢ的延长线上时， ∵∠OQC=∠OCQ=x,∴∠OQC=∠QPO+∠QOP, ∴∠QPO= ∠OQC= x, 又∠COA=∠OCP+∠CPO, 解方程30=x+ x, 得到x=200 即∠OCP=200 .精品课件. * C B A 4．在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是 、 ， 则∠BAC的度数是 。 5．△ABC是半径为2cm的圆的内接三角形， 若BC=2 cm,则角A的度数是 。 C A B C C B A .精品课件. * 6．在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4。若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？ A C B B A C C B A .精品课件. * 7.半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有几个？ .精品课件. * 8、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？ .精品课件. * 解：分三种情况计算： ⑴当AE=AF=5厘米时（图一） ⑵当AE=EF=5厘米时（图2） ∴ ⑶当AE=EF=5厘米时（图3） ∴ .精品课件. * 三.与相似三角形有关的分类 9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么： （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积； 提出一个与计算结果有关的结论； （3）当t为何值时，以点Q、 A、P为顶点的三角形与ABC相似？ Q P A D C B .精品课件. * ∠ .精品课件. * 一. 数学思想方法的三个层次: 数学思想和方法 数学一般方法 逻辑学中的方法(或思维方法) 数学思想方法 配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等 分析法、综合法、归纳法、反证法等 函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等 .精品课件. * 分类讨论思想 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。 分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。 .精品课件. * 分类讨论思想 分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助