湖北咸宁四校高三12月联考试题-数学(理).docxVIP

湖北咸宁四校 2019 高三 12 月联考试题 - 数学（理） 高三年级数学〔理科〕学科试题 考试时间 : 2018 年 12 月 18 日下午 3﹕ 00—— 5﹕ 00 本卷三大题 21 小题 试卷总分值 150 分 【一】选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 . 1. 集合 M { x | x2 1 0} ， N { x | 1 2 x 1 4, x Z} ，那么 M ∩ N =〔 〕 2 A. { 1,0,1}B. { 1,0} C.[ 1,1) D. [ 1,0] A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的外接球的表面积 为 〔〕 A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 4. 直线 x y a 与圆 x2 y2 2 交于 A、 B 两点， O 是原点， C 是圆上一点，假设 OA OB OC ，那么 a 的值为〔〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 5. 设函数 f ( x) 1 x2 x [0,1] e f ( x) dx 的值 1 x 〔其中 e 为自然对数的底数〕 ，那么 0 x (1, e] 为〔〕 A. 2 1 B. 1C. 1 D. 1 2 4 4 以下说法正确的选项是〔〕 A. 存 在 (0, ) 使 sin a cosa 1 B. y tan x 在 其 定 义 域 内 为 增 函 数 2 3 C. y cos2x sin( x) 既有最大、最小值，又是偶函数 2 D. y sin | 2x | 最小正周期为 6 7. 假设方程 2a 9sin x 4a 3sin x a 8 0 有解，那么 a 的取值范围〔〕 A. a 0 或 a 8B. a 0 C. 0 8 D. 8 72 a a 23 31 31 8. 正四面体 ABCD的顶点 A,B,C 分别在两两垂直的三条射线 Ox, Oy, Oz 上，那么以下命题中， 错误的选项是〔〕 A.O-ABC是正三棱锥 B. 直线 OB∥平面 ACD C. 直线 AD与 OB所成的夹角为 45 0 D. 二面角 D-OB-A 为 450 9. 假设函数 y x 2 1 在 2, 1 上单调递增，那么 a 的取值范围是〔〕 ax a 2 A. a 1B. 4 1 C. 1 a 1 1 a D. a 2 2 2 10. 数列 { an} 满足：a1 a2 2a 2, an 1 an 2(n a) 1,n N * ，当且仅当 n 3 时 an 最 小，那么实数 a 的取值范围为〔〕 A. ( 1,3) B. ( 5 ,3) C. (2,4) D. ( 5 , 7 ) 2 2 2 【二】填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分、请将答案填在答题卡对 ．．．． 应题号的位置上、答错位置，书写不清，模棱两可均不得分、 ．．． 11. 不等式 3 2 x 的解集是 x 12. 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 { an } 满 足 a7 a 6 2a5 . 假 设 存 在 两 项 am , an 使 得 am an 2 2 a1 ，那么 1 4 的最小值为 m n 4 13. 设 为锐角，假设 cos( ) ，那么 sin(2 ) 的值为 6 5 1 12 14. 函数 y 3 x O 的双曲线，在此双曲线的两支上分别取 的图象为中心是坐标原点 x 点 P,Q，那么线段 PQ的最小值为 15. 以下说法： x 1 图象的对称中心是 (1,1) ①函数 y 1 x ②“ x 2 是 x2 3x 2 0”的充分不必要条件 m 若m n ③ 对 任 意 两 实 数 m, n ， 定 义 运 算 “ * ” 如 下 ： m n , 那 么 函 数 n 若m n f (x) log 1 (3x 2) * log 2 x 的值域为 ( ,0] . 2 (3a 1)x 4a( x 1) 对任意的 f ( x2 ) f ( x1 ) ④假设函数 f ( x) (x 1) x1 x2 都有 0, log a x x2 x1 那么实数 a 的取值范围是〔 - 1 ,1], 其中正确命题的序号为 ___ 7 ________ 【三】解答题：本大题共 6 小题，共 75 分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、 16. 函数 f ( x) A sin( x )( x R, A 0,0,0 ) 的部分 象如下 、 (1) 求 f ( x) 的解析式； 2 (2) 设 g