高考备考数学提分专练：平面向量.docxVIP

2019 年高考备考数学提分专练：平面向量 【 点突破】 点 1 向量与 迹、直 等知 点 合 1. 已知 点 D(-2 ，0) 的地 l 与 交于不同两点 A、B 点 M是弦 AB的中点且，求点 P 的 迹方程 一条斜率 1 的直 与离心率 万的双曲 1(a>0b>>0) ，交于 P.Q 两点，直 l 与 y 交于 K，且，求直 与双曲 的方程 点 2 平面向量 背景的 台 点 M(a,b) 能作抛物 y=x2 的两条切 MA、 MB，切点 A、 B 求 ; 若 =0，求 M的 迹方程 ; 若 LAMB 角，求点 M所在的区域 . 2. 已知 =(1 ， 1) ，=(1 ， 5) ， =(5 ， 1) 若=x·， y=(x ，y∈R) 求 y=f(x) 的解析式 ; 把 f(x) 的 像按向量 a=(-3 ，4) 平移得到曲 C1，然后再作曲 C，关于直 y=x，的 称曲 C2， 点列 P1， P2，? Pn 在曲 C2 的 x 上方的部分上，点列 Ql ，Q2?Qn x 上的点列， 且△ OQ1P1， △Q1Q2P2,?△ Qn -1QnPn 都是 等 三角形， 它 的 分 a1， a2，? an，求 第 1 页 Sn=a1+a2+? +an 的表达式 . 【易 点点睛】 易 点 1 向量及其运算 已知， |a|= ，|b|=3 ，a 与 b 的 角 45°，当向量 a+λb 与 λa+b 的 角 角 ，求 数 A 的范 . 已知 O △ ABC所在平面内一点且 足， △ AOB与△ AOC 的面 之比 ( ) A.1 B. D.2 【 一反三】 △ABC内接于以 O 心， 1 半径的 ，且 求 答案：由已知得 2，所以 求△ ABC的面 . ∴S△ABC=S△AOB+ S△AOC+S△BOC=. 2 已知向量 a=(1 ，1) ，b：(1 ，0) ，c 足 a·c=0，且 |a|=|c| ， b·c>0. 求向量 c; 已知 A、B、C 三点共 ， O是 直 外一点， =a，且存在 数 m，使 ma-3b+c 成立 . 求点 A 分 所成的比和 m的 . 易 点 2 平面向量与三角、数列 1. 函数 f(x)=a ·b, 其中 a=(2cosx,1),b=(cosx,) 求 x;(2) 若函数 y=2sin2x 的 像按向量 c=(m,n)(|m|<) 平移后得 第 2 页 到函数 y=f(x) 的 像，求 数 m、 n 之 . 已知 i,j 分 x ， y 正方向上的 位向量， 求 在直角坐 平面中， 已知点 P1(1 ，2) ，P2(2 ，22) ，P3(3 ， 23) ?,Pn(n ， 2n) ，其中 n 是正整数， 平面上任一点 Ao， 记 A1 为 Ao 关于点 P1 的 称点， A2 为 A1，关于点 P2 的 称点，?， An 为 An-1 关于点 Pn 的 称点 . 求向量的坐 ; 当点 Ao 在曲 C 上移 . 点 A2 的 迹是函数 y=f(x) 的 像，其中 f(x) 是以 3 周期的周期函数，且当 x∈(0 ， 时 f(x)=lgx. 求以曲 C 像的函数在 (1 ， 4) 上的解析式 ; 任意偶数 n，用 n 表示向量的坐 . 【特 提醒】 向量与三角函数、数列 合的 目， 上是以向量 体考 三角函数、数列的知 ，解 的关 是利用向量的数 量 等知 将 化 三角函数、数列的 ， 化 不 要把向量与 数搞混淆，一般来 向量与三角函数 合的 目 度不大，向量与数列 合的 目， 合性 、能力要求 高 . 【 一反三】 1 已知平面向量 a=( ， -1) ， b=， c=a+(sin2a-2cosa)b ， 第 3 页 d=()a+(cosa)b ，a∈(o ， ) ，若 c⊥d，求 cosa. 2 设向量 a=(c os23°， cos67°).b=(cos68 °， cos22°) ， c =a+tb(t ∈R)，求 |c| 的最小值 . ∴|c| 的最小值为，此时 t=- 3 已知向量 a=(2 ，2) ，向量 b 与 a 的夹角为，且 a·b=-2. 求向量 b; 若 t=(1 ，0) 且 b⊥t ， c=(cosA ，2cos2) ，其中 A、 C 是 △ABC的内角，若三角形的三个内角依次成等差列，试求， |b+c| 的取值范围 . 易错点 3 平面向量与平面解析几何 已知椭圆的中心在原点， 离心率为， 一个焦点 F(-m ，0)(m 是大于 0 的常数 .) 求