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2019 年高考数学最易失分知识点合集 数学是一切科学的基础，小编准备了高考数学最易失分 知识点，希望你喜欢。 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，因此 B=?时也满足 B?A. 解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内 取值时所给的集合可能是空集这种情况 . 忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三 性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集 合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求 . 混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题 p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若 p，则 q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论 . 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件 A， B，如果 A?B成立，则 A 是 B 的充分条件， B 是 A 的必要条件 ; 如果 B?A成立，则 A 是 B 的必要条件， B A 的充分条件 ; 如果 A?B，则 A，B 互为充分必要条件 . 解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这 类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断 . 第 1 页 “或”“且”“非”理解不准致误 命题 p∨q真 ?p 真或 q 真，命题 p∨q假?p 假且 q 假 ( 概括为一真即真 ); 命题 p∧q真 ?p 真且 q 真，命题 p∧q假 ?p 假或 q ( 概括为一假即假 ); 綈 p 真 ?p 假，綈 p 假 ?p 真 ( 概括为一真一假 ). 求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起 来进行理解，通过集合的运算求解 . 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从 函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法 . 对于函数的几个不同的单调递增 ( 减 ) 区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增 ( 减 ) 区间即可 . 判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如 果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数. 函数零点定理使用不当致误 如果函数 y=f(x) 在区间 [a ， b] 上的图像是一条连续的曲线，并且有 f(a)f(b)0 时，不能否定函数 y=f(x) 在(a ，b) 内有零 . 函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题 . 第 2 页 导数的几何意义不明致误 函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率 . 但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数 图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点 坐标，根据导数的几何意义写出切线方程 . 然后根据题目中 给出的其他条件列方程 ( 组) 求解 . 因此解题中要分清是“在 某点处的切线”，还是“过某点的切线” 导数与极值关系不清致误 f ′(x0)=0 只是可导函数 f(x) 在 x0 处取得极值的必要条件， 即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否 满足 f ′(x) 在 x0 两侧异号 . 另外，已知极值点求参数时要进 行检验 . 三角函数的单调性判断致误 对于函数 y=Asin( ωx+φ) 的单调性，当 ω0 时，由于内层 函数 u=ωx+φ 是单调递增的，所以该函数的单调性和 y=sin?x 的单调性相同，故可完全按照函数 y=sin?x 的单调 区间解决 ; 但当 ω0，ω 0，x∈R)的图像可看作由下面的方 法得到： (1) 把正弦曲线上的所有点向左 ( 当 φ0 时 ) 或向右 ( 当 φ1时 ) 或伸长 ( 当 01 时) 或缩短 ( 当 0 忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为 0，其 方向是任意的，零向量与任意向量都共线 . 它在向量中的位 第 3 页 置正如实数中 0 的位置一样，但有了它容易引起一些混淆， 稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视 . 向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题 . 数学试题中往往隐含着一些容易被 考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是 解题成功的关键， 如当 a·b0) 的函数， 在应用基本不等式求 函数最值时，一定要注意 ax，bx 的符号，必要时要进行分 类讨论，另外要注意自变量 x 的取值范围，在此范围内等号 能否取到 . 解含参数的不等式分类不当 解形如 ax2+bx+c0 的不等式时，首先要考虑对 x2 的系数进 行分类讨论 . 当 a=0 时，这个不等式是一次不等式，解的时 候还要对 b，