20192020学年天津市六校高二上学期期中联考数学试题Word版含答案.docx

天津市六校 （静海一中杨村中学宝坻一中大港一中等） 2019～ 2020 学年度第一学期期中六校联考试卷 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题 : 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1．已知命题 p ：“ x R, x2 x 1 0 ”，则命题 p 的否定为 A . x R, x2 x 1 0 B. x0 R, x02 x0 1 0 C. x R, x2 x 1 0 D. x0 R, x02 x0 1 0 ． 在等差数列 { an } 中，若 a 5 a 16 ，则 a 6 =( ) 2 7 A．4 B．6 x2 y 2 1表示焦点在 3.如果方程 m 4 5 m A． 4 m 5 B． m 9 C． 4 2 4.已知一元二次不等式 f ( x) 0 的解集为  C． 8 D．10 轴上的椭圆，则 的取值范围是 ( ) m 9 D． 9 m 5 2 2 { x | x 2或x 3} ，则 f (10x ) 0 的解集为 （ ） A． { x | x 2或x lg 3} B． { x | 2 x lg 3} C． { x | x lg 3} D． { x | x lg 3} 5． 若 a 0 ， b 0 ，则“ a b 8 ”是“ ab 16”的 ( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6． 已知 x 0 ， y 0 ， lg 4x lg 2y 1 4 lg 8 ，则 的最小值是 () 2x 1 y A． 3 9 46 D ． 9 B． C． 4 15 7 ． 已知椭圆 C 的焦点为 F1 ( 2,0) ， F2 (2,0) ，过 F2 的直线与 C 交于 A ， B 两点．若 |AF2 | 2|F2B|，| AB| |BF1 |，则 C 的方程为 ( ) A． x2 y2 1 B． x2 y2 1 C． x2 y2 1 D ． x 2 y2 1 12 8 8 4 16 12 20 16 8．已知椭圆 x 2 y 2 1( a b 0) ， M 、 N 是椭圆上关于原点对称的两点， P 是椭圆上任 a 2 b 2 意一点，且直线 PM 、PN 的斜率分别为 k1 、k 2 ，若 | k1 k2 1 | ，则椭圆的离心率为 （ ） 4 1 B． 2 C ． 3 D． 2 A． 2 2 3 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题 : 本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9．已知关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集是 { x | x 2或x 3} ，则 ax 2 - bx c 0 的 解集为 ____________. 10.记 Sn 为等比数列 { an } 的前 n 项和．若 a1 1 ， a32 a4 ，则 S5 _____ ． 2 11．斜率为 1 的直线与椭圆 x 2 y 2 1相交于 A, B 两点 ,AB 的中点 M m, 1 ，则 2 4 3 2 _______________. 12. 已知公差不为 0 的等差数列 an ，若 a2 a4 a6 a2 n a5 a6 ， a1 a3 a5 a2n-1 a5 a7 ，且 S2 n 240 ，则公差 d __________ ． 13 ．已知椭圆 x2 y2 1(a b 0) 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ，过点 F1 的直线与椭圆交于 P ， a2 b2 Q 两点．若△ PF2 Q 的内切圆与线段 PF2 在其中点处相切，与 PQ 相切于点 F1 ，则椭圆的离心 率为 ______________. 14．已知以 F1 ，F2 为左右焦点的椭圆 x2 2 的左顶点为 A ，上顶点为 B ，点 M ， a2 y 1 a 1 N 是椭圆上任意两点，若 MAB 的面积最大值为 2( 2 1) ，则 3| NF1 | |NF2 |的最大 |NF1| 4|NF2 | 值为 ________. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15．（本小题满分 13 分） 已知 { an } 是等差数列， {bn} 是等比数列，且 b2 2 ， b3 4 ， a1 b1 ， a6 b5 . （Ⅰ）求 { an } 的通项公式； （Ⅱ）设 cn an bn ，求数列 { cn } }的前 n 项和 Sn . 16．（本小题满分 13 分） 已知关于 的不等式 ax2