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2
二次函数 y ＝a(x-h) 的图象与性质
一、学习目标：
2
1．会画二次函数 y ＝a （x-h ） 的图象；
2
2 ．掌握二次函数 y ＝a （x-h ） 的性质，并要会灵活应用；
二、探索新知：
1 2 1 2 1 2
画出二次函数 y ＝－ (x ＋1) ，y ＝－ x ,y － (x －1) 的图象，并考虑它们的开口方向、
2 2 2
对称轴、顶点以及最值、增减性．
先列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
1 2
y ＝－ (x ＋1) … …
2
1 2
y ＝－ x
2
1 2
y ＝－ (x －1) … …
2
描点并画图．
1
1．观察图象，填表：
函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性
1 2
y ＝－ (x ＋1)
2
1 2
y ＝－ x
2
1 2
y ＝－ (x －1)
2
1 2 1 2 1 2
2 ． ①抛物线 y ＝－ (x ＋1) ，y ＝－ x ，y ＝－ (x －1) 的形状大小 ______．
2 2 2
1 2 1 2
②把抛物线 y ＝－ x 向左平移 _____个单位，就得到抛物线 y ＝－ (x ＋1) ；
2 2
1 2 1 2
把抛物线 y ＝－ x 向右平移 _______个单位，就得到抛物线 y ＝－ (x ＋1) ．
2 2
三、整理知识点
1. 填表
2 2 2
y ＝ax y ＝ax ＋k y ＝a (x-h)
a＞0 时
开口方向
a＜0 时
顶点
对称轴
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