20192020学年山西省高二上学期期中考试数学(理)Word版含答案.docx

2019? 2020 学年山西省高二上学期期中联合考试 数学（理科） 考生注意 ： 本试卷分第 I 卷（选择題） 和第Ⅱ卷 （非选择题） 两部分， 共 150 分。考试时间 120 分钟。 请将各题答案填写在答题卡上。 3. 本试卷主要考试内容：人教 A版必修 2 占 70%,必修 1,3,4,5 占 30%. 第 I 卷 一、选择题 : 本大题共 12 小娌， 毎小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一 项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 A= { x | y ln( x 2) } ,B={ x | ( x 5)( x 2) 0}，则 A B A. (- 2,+ ∞) a [-2,2] C (-2,2] D.[-5 ，+∞ ) 2. 某中学初一、初二、初三的学生人数分别为 500,600,700, 现用分层抽样的方法从这三个 年级中选取 18 人参加学校的演讲比赛，则应选取的初二年级学生人数为 A.5 B.6 C.7 D.8 3. 若直线 ax 2y a 2 0 与 3x (a 5) y 5 0 平行，则 a 的值为 A. 2 B.1 或 3 C.3 D. 2 或 3 4. 已知 ， ， 是三个不同的平面， m, n 是两条不同的直线，下列判断正确的是 A. 若 , ，则 ∥ B. 若 m ,n ，则 m∥ n C.若 , m ,n ，则 m n D.若 ∥ , m , n ，则 m∥ n 5. 已知两个单位向量 e1 ,e2 的夹角为 600 ，向量 m 5e1 2e2 , 则 | m | A. 19 B. 21 C. 2 5 D.7 6. 点 P(sin , 3 cos ) 到直线 x y 8 0 的距离的最小值为 A.4 B. 2 3 C. 3 2D. 2 5 7. 已知 A(1,0) ， B(0,2) ,C(2,6) ，则△ ABC的 BC边上的高线所在的直线方程为 A. x 2 y 1 0 B. x 2 y 1 0 C. x 6 y 1 0 D. x 1 0 8. 光线自点 (2,4) 射入，经倾斜角为 1350 的直线 l : y kx 1反射后经过点 (5,0), 则反射光 线还经 过下列哪个点 A. （ 14,2) B. (14,1) C.(13.2) D.(13,l) 9. 已知 P ，Q分别为圆 M : ( x 6) 2 ( y 3) 2 4与圆 N : (x 4)2 ( y 2) 2 1上的动点 ,A 为 x 轴上的动点，则 | AP | |AQ| 的最小值为 A. 101 3 B. 55 3 C. 7 5 3 D. 53 3 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1 所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆 柱的组合体 ( 如图 2): 当这种酒杯内壁表面积 ( 假设内壁表面光滑，表面积为S 平方厘米，半 球的半径为 R 厘米 ) 固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 2 倍，则 R 的取值范围 为 A. (0, 3S ] B. [ 3S , ) 10 10 C. ( S,3S] D. ( 3S , S ) 5 10 10 2 如图，在 Rt △ ABC中 ,D,E 分别为 AB ,AC 边上的中点 , 且 AB=4,BC= 2. 现将△ ABC沿 DE折 起，使得 A 到达 A1 的位置 , 且二面角 A1-DE- B 为 60°，则 A1C= A. 2 2 B.3 C. 10 D. 2 3 12. 若直线 y kx 1与函数 f ( x) 2x x2 ,0 x 2, 3 个不同的交点 , x2 的图象恰有 6x 8,2 x 4 则 A. [1, 3) B. [ 3,3) C. [1,3) D. (1,3) 4 4 4 4 4 4 4 4 第Ⅱ卷 二、填空题 : 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分 . 把答案填在答题卡中的横线上 . 2 lg x, x 0, 13. 设函数 f (x) ，则 f ( f (10)) ___ . 1 x ( ) , x 0 如图 , 某几何体由两个同底面的圆锥组合而成, 若底面积为 9 , 小 圆锥与大圆锥的高分别为  4 和 6，则该几何体的表面积为  ___ . 15. 若圆  M : (x  1) 2  ( y  1) 2  4 与圆  N : x2  ( y  m)2  25 内切， 则 m  ___ . 16. 如图，在四棱锥 P-ABCD中， PD⊥平面 ABCD,ABLAD,AB//CD, AD-CD- PD=2,AB=