河南省周口市西华县2018届九年级数学第一次模拟考试试题.docx

2018 年西华县普通高中招生第一次模拟考试试卷数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上， 答 在试卷上的答案无效。 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．－3是3的 A．倒数 B．相反数 C ．绝对值 D． 平方根 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮 食大约是 210 000 000 人一年的口粮，将 210 000 000 用科学记数法表示为 A． 2.1 10 8 B．0.21 10 9 C．2.1 10 9D． 21 10 7 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是 A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图 3 2 x 5 4．不等式组 2( x 2) 的1解集是 A ．无解 B． x - 1C． x ≥ 5 D．－ 1x ≤ 5 2 2 5． 如图，△ ABC中， AD是中线， BC ＝ 8， ∠ B ＝∠ DAC，则线段 AC的长为 A． 4B．4 2 C． 6D．4 3 6．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表： 捐款金额（元） 5 10 20 50 人数（人） 10 13 12 15 则学生捐款金额的中位数是 A．13 B ．12 C ．10 D ．20 7．如图，直线 a 与直线 b 相交于点 A， 1 与直线 c 交于点 B，∠ 1＝120°， ∠ 2＝ 45°，若使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针 旋转 A．15° B ．30° C ．45 ° D． 60° 8．从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手，则抽取的 2 名学生是甲和乙的 概率为 1 1 1 1 4 ． D6． 8 A． 2B ．C 9．如图所示，△ ABC中，∠ ABC ＝∠ BAC， D是 AB的中点， EC∥ AB，DE∥ BC， AC与 DE相交于 O，下列结论中， 不一定 成立的是 ．．． A． AD＝ ECB． AC＝DEC． AB＝ ACD． OA＝ OE 10．二次函数 y＝ －x2＋ bx＋ c 的图象 如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线 x＝ 2； ②当 y≤0 时， x 0 或 x 4 ； ③函数解析式为 y＝－ x2＋ 4x； ④当 x≤0 时， y 随 x 的增大而增大． 其中正确的结论有 A．①②③④ B ．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 （ 每小题 3 分，共 15 分） 11．计算： 20180－ 2 ＝． 12．关于 x 的一元二次方程 x2－ 2 x＋ sin α＝ 0 有两个 2 相等的实数根，则锐角 α ＝． 13．如图，菱形 AOCB的顶点 A坐标为（ 3， 4）， k 双曲线 y＝ （ x 0）的图象经过点 B， x 则 k 的值为 . 14．如图，在 Rt △ ABC中， ∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ BC ＝ 2，以点 A为圆心， AC的长 为半径作弧 CE? 交 AB于点 E，以点 B 为 圆心， BC的长为半径作弧 ? 交 AB于 C D 点 D．则阴影部分的面积为． 15．如图， Rt△ ABC中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 3，AB ＝ 5，D是 BC上一动点 D与 B、 C不重合），连接 AD，将 △ ACD沿 AD折叠，点 C落在点 E 处，连接 DE交 AB于点 F，当△ DEB是直 角三角形时， DF的长为 . 三、解答题 ：（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（ 8 分）化简 a a2 3a 1 ，并求值，其中 a 与 2， 3 构成△ ABC的三边，且 a 为整 4 a 2 2 a2 a 数． 17．（ 9 分）如图， AB为⊙ O的直径，点 D， E是位于 AB两侧的半圆 AB上的动点， 射线 DC切⊙ O于点 D．连接 DE， AE，DE与 AB 交于点 P， F 是射线 DC上一动点，连接 FP， FB， 且∠ AED＝ 45°． 1）求证： CD∥AB； 2）填空： ①若 DF＝ AP，当∠ DAE＝时，四边形 ADFP是菱形；②若 BF⊥ DF，当∠ DAE＝时，四边形 BFDP是正方形． 3 18．（ 9 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了 部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“ A（绿博园）， B（人民 公 园）， C（