华师大版八年级下册_1821平面直角坐标系-.ppt

18.2.1平面直角坐标系 * yangshibing 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的． 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 点A在数轴上表示-5,怎样确定点A的位置? A 例如，点A在数轴上的坐标是-5 知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了 已知点B、C在数轴上的坐标分别为 -3和2.5，在数轴上标出它们的位置 你去过电影院吗？ 还记得在电影院是怎么 找座位的吗？ 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x轴（横轴） y轴（纵轴） 坐标原点 取向右为正方向 取向上为正方向 平面直角坐标系 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、 向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原点 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 X O 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O · B · A (-4,1) O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2） x轴上的坐标 写在前面 · P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 有序数对(a,b)叫做点P的坐标． 垂足在x 轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标， (a,b) 例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标． (-2,0) (0,-3) (3,-3) (4,0) (3,3) (0,3) 例2 画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是： Q （2，3）、 S （-2，3）、 R （3，-2）、P（3,2）的点Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（-2，3）与R（3，-2）是同一点吗？ 从上面的例1、例2可以发现直角坐标 系上每一个点的位置都能用一对有序 实数表示，反之，任何一对有序实数 在直角坐标系上都有唯一的一个点和 它对应．也就是说直角坐标系上的点 和有序实数对是一一对应的． 1 2 3 1 4 2 3 -4 4 -1 0 -2 -4 -3 -2 -1 -3 Q(2，3) S(-2,3) R(3,-2) P(3，2) 提示：如图所示，点Q与点P不是同 一点而是同一象限内的点；点S与点 R不是同一点而是分别在二、四象限 内的点， 例3 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 (+,+) 第一象限 (-,-) 第三象限 (+,-) 第四象限 （1）在四个象限内的点的坐标特征： 点B在第一象限，纵横坐标均大于零； 点A在第二象限，横坐标小于零，纵坐标大于零； 点D在第三象限，纵横坐标均小于零； 点C在第四象限，横坐标大于零，纵坐标小于零。 （2）点E在y轴上x=0,y为任意实数； 点F在x轴上y=0,x为任意实数。 小结：平面内点的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特征 点p(x,y)在第一象限 x＞0,y ＞0; 点p(x,y)在第二象限 x＜0,y ＞0; 点p(x,y)在第三象限 x ＜0,y ＜0; 点p(x,y)在第四象限