2020年山东省青岛市莱西市中考数学一模试卷 解析版.doc

2020年山东省青岛市莱西市中考数学一模试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．如图，数轴上表示?2的绝对值的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的时（　　） A． B． C． D． 3．某种感冒病毒的直径约为120nm，1nm＝10﹣9m，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示（　　） A．120×10﹣9m B．1.2×10﹣6m C．1.2×10﹣7m D．1.2×10﹣8m 4．下列运算正确的是（　　） A．a5?a2＝a10 B．a3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5 5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 6．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A'的坐标是（　　） A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5） 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　） A．26° B．52° C．28° D．38° 8．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：（）＝　 　． 10．在一个不透明布袋里装有5个白球、3个红球和a个黄球，这些球除颜色不同外，其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于　 　． 11．某市教育局出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，都是x，则依据题意可列方程为　 　． 12．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为　 　． 13．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD＝2：3，那么cos∠EFC的值是　 　． 14．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走　 　个小正方体． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15．已知：如图，A为⊙O上一点； 求作：⊙O的内接正方形ABCD． 四、解答题（共9道大题，满分74分） 16．（1）化简：（）； （2）解不等式组：． 17．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与“2020年新冠病毒防护知识”在线问答．社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名居民的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析如下： 收集数据： 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据： 成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 甲小区 2 5 a b 乙小区 3 7 5 5 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85.75 87.5 c 乙小区 83.5 d 80 应用数据： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）求扇形统计图中圆心角α的度数； （3）若甲小区共有1200人参与答卷，请估计甲小区成绩在90分以上的人数． 18．某市共开发了5条“五一”旅游专线，分别编号为1～5号线．小雨一家计划利用两天时间参观其中两条线路：第一天从5