北师大版八年级数学上册教学课件1.2一定是直角三角形吗.pptxVIP

第一章勾股定理;新课引入 ;(1)分别以5，12，13;3，4，5;8，15，17;7，24，25为三边长作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?;(4)勾股定理和其逆定理有什么区别?;例 一个零件的形状如下图(左)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示，这个零件符合要求吗?;解:在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角. 在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.;1.勾股定理与其逆定理的关系:勾股定理是已知直角三角形，得到三边长的关系，它是直角三角形的重要性质之一;而勾股定理的逆定理是由三角形三边长的关系判断一个三角形是不是直角三角形，这是直角三角形的判定，也是判断两直线是否垂直的方法之一.二者的条件和结论刚好相反.;2.勾股定理的逆定理的延伸:如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形;如果a2+b2c2，那么这个三角形是钝角三角形;如果a2+b2c2(c为最长边长)，那么这个三角形是锐角三角形.;3.勾股定理的逆定理的应用:应用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是不是直角三角形，在实际应用时，可用较短两边长的平方和与较长边长的平方作比较，若它们正好相等，则三角形为直角三角形，较长边所对的角为直角.;1.以下各组数为三边长的三角形中，能组成直角三角形的是 (　　) A.3，4，6　　　　　　 B.9，12，15 C.5，12，14 D.10，16，25;2.△ABC的三边长分别为a，b，c，在下列条件下，不能判定△ABC是直角三角形的是 (　 ) A.a2=b2-c2 B.a2:b2:c2=1:2:3 C.∠A=∠B-∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5;如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.;解析:∵AB2+BC2 =32+42=25=52=AC2，∴△ABC是直角三角形. AC2+CD2=52+122=132=AD2，∴△ACD是直角三角形， ∴S四边形ABCD= AB·BC+ AC·CD = ×3×4+ ×5×12=36.;2.如图所示，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24.求AC的长.