概述人教版22.1.4二次函数y=ax^2+bx+c的图像性质.pptx

yox22.1.4二次函数图象和性质?.精品课件.1.二次函数开口方向对称轴顶点坐标 向上?（－3，5）（0，0）向下?向上（0，7 ）?向下?（2，0）?2. 你能说出二次函数图像的特征吗？?你知道吗？ 叫做二次函数的顶点式. 因为这种解析式很容易看出抛物线的顶点坐标和对称轴..精品课件.复习与思考.精品课件.????535?顶点是，对称轴是.? 抛物线 与 具有相同的开口方向和开口大小；抛物线向右平移6个单位，向上平移3个单位，得到抛物线..精品课件.?二次函数的顶点、对称轴.精品课件.试一试1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线??（）向下?直线?向下?直线??直线?向上?2.抛物线的顶点坐标为，则???①由得? 得?.精品课件.?例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与轴的交点坐标、与轴的交点坐标。并画出草图.解：抛物线即为??? 顶点为, 对称轴为直线.?由得，；即抛物线与轴交于点.??由得，.?即抛物线与轴交于点.?通过以上四点即可画出抛物线的草图.? 对于我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与轴的交点坐标、与轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象..精品课件.试一试1. 快速画出下列二次函数的图像（草图）.?（1） （2）?（2）想一想（1）2. 二次函数的一般式 和顶点式各有什么优点？ ?? 顶点式很容易看出顶点坐标和对称轴，则对画二次函数图像很有帮助；而一般式很容易看出图像与轴交点的纵坐标..精品课件.能力提升?抛物线位置与系数的关系?（1） 的符号决定抛物线的开口方向＞0?开口向上?＜0开口向下 ?（2） 决定抛物线对称轴的位置 (对称轴是直线 ) ?同号对称轴在y轴左侧【左同右异】?异号对称轴是y轴??对称轴在y轴右侧 .精品课件.（3） 决定抛物线与轴交点的位置???图象与轴交点在轴上方?图象过原点??图象与轴交点在轴下方?（4）确定顶点位置（）?（5）的符号确定二次函数有最大或最小值＞0??时，有最小值?＜0?时，有最大值.精品课件.?例2. 已知函数的图象如下图所示，为该图象的对称轴， 根 据图象信息你能得到关于系数的一些什么结论？ ? .精品课件.1.抛物线的顶点在 （ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?C?3.若二次函数y的最小值是2,则a的值是（ ）. A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1B2.不论 取任何实数，抛物线的顶点都在（ ）. A.直线上 B.直线上 C.轴上 D.轴上?A?4.若二次函数 的图象如下,与x轴的一个交点为,则下列各式中不成立的是（ ）.B?. .精品课件.5.若把抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线, 则（ ）. ?B?6.若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 的大致图象是 ( ).CDCAB?7.在同一直角坐标系中,二次函数 与一次函数的大致图象可能是（ ）.CBCAD.精品课件.8.画出下列函数的草图????.精品课件.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值根据图形填表：y=ax2+bx+c(a<0)抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点坐标对称轴位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下开口方向在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 增减性最值.精品课件.（五）、学习回顾：填写表格：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2 +k(a>0)y= ax2 +bx+c(a>0)向上直线x=0?直线x=0?向上?向上直线x=h向上直线x=h???向上.精品课件.小结 拓展驶向胜利的彼岸回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.(4)a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . .精品课件.小结 拓展驶