完整版本新浙教版本数学初中八年级下册的特殊平行四边形精讲.docx

相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！！！ 课题 特殊平行四边形精讲 知识点一：矩形的性质和判定 考点 1：直角 对边平行且相等 对角线相等 考点 2：一个角是直角的平行四边形 三个角是直角 对角线相互平分且相等 考点 3：勾股定理 (主要与折叠相关 ) 一定要用起来 对应边相等，对应角相等 经典例题分析，提高综合能力 例题 1： 如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在边 AD上，折痕 EF 的两端分别在 AB、 BC 上（含端点）， 且 AB=6cm， BC=10cm．则折痕 EF的最大值是 cm． 例题 2： 如图，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=10， E 是 AB上一点，将矩形 ABCD沿 CE折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为 ． 例题 3：、如图，四边形 ABCD是矩形，点 E 在线段 CB的延长线上，连接 DE 交 AB 于点 F， ∠ AED=2∠CED，点 G 是 DF 的中点，若 BE=1，AG=4，则 AB 的长为 . 例题 4：如图，在矩形 ABCD中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模 板 如图放置，则矩形 ABCD的周长为 . 1 相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！！！ 例 5：如 所示，在矩形 ABCD 中， AB 12，AC 20 ，两条 角 相交于点 O．以 OB 、 OC 作第 1 个平行四 形 OBB1C ； 角 相交于点 A1 ；再以 A1B1 、 A1C 作第 2 个 平行四 形 A1 B1C1C ， 角 相交于点 O1 ；再以 O1B1 、 O1C1 作第 3 个平行四 形 O1 B1 B2C1 ??依次 推． (1）求矩形 ABCD 的面 ； A D (2）求第 1 个平行四 形 OBB1C1 、第 2 个平行四 形 A1 B1C1C O A B 1 O1 C 和第 6 个平行四 形的面 ． 1 A2 C1 B B2 C2 例 6：如 ，已知直 l1 : y 2 x 8 与直 l2 : y2x 16 相交于点 y y 3 3 C， l1、 l2 分 交 x 于 A、B 两点．矩形 DEFG 的 点 D、E 分 在直 E D C l1、 l 2 上， 点 F、G 都在 x 上，且点 G 与点 B 重合． (1）求 △ ABC 的面 ； A O F （G）B x (2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长； 知 点二：菱形的性 和判定 A QD 考点 1：四 相等 角相等且被 角 平分 角 互相垂直 考点 2: 一 相等的平行四 形 角 互相垂直 平分 角 O 考点 3： 称性 勾股定理 B P E C 例 1：在菱形 ABCD 中， 角 AC 与 BD 相交于点 O ， AB 5， AC 6． 点 D 作 DE ∥ AC 交 BC 的延 于点 E ． (1）求 △BDE 的周 ； (2）点 P 段 BC 上的点， 接 PO 并延 交 AD 于点 Q ．求 ： BP DQ ． 2 相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！！！ 例题 2：如图，△ ABC中， AD是边 BC上的中线，过点 A作 AE//BC，过点 D作 DE//AB，DE与 AC、 AE分别交于点 O、点 E，连接 EC． 求证： AD＝ EC； 当∠ BAC＝ Rt∠时，求证：四边形 ADCE是菱形． 例题 3：如图，△ ABC中， AD是边 BC上的中线，过点 A作 AE//BC，过点 D作 DE//AB， DE与 AC、AE分别交于点 O、点 E，连接 EC． 求证： AD＝ EC； 当∠ BAC＝ Rt∠时，求证：四边形 ADCE是菱形． 例题 4：如图，菱形 ABCD中， AB=2，∠ BAD=60°， E 是 AB的中点， P 是 对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值是 ． 例题 5：如图，菱形 的顶点 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，∠ =120°， =2，将菱形 OABC O B OA OABC绕原点顺时针旋转 105°至 OA′ B′ C′的位置，则点 B′的坐标为（ ） A、（ 2, 2）B、（ 2, 2） C 、（ 3, 3）D、（ 2, 2 ） 知识点 3：正方形 考点 1: 直角 平行 四边相等 45°特殊角度 对角线互相垂直 辅助线 考点 2：勾股定理 综合应用 例题 1：如图， ABCD是正方形，点 G 是 BC上的任意一点， DE⊥AG于 E，BF∥DE，交 AG