高中物理《解题手册》专题10滑块模型.docx

专题十 滑块模型 [ 重点难点提示 ] 以滑块为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移，或对其初始条件与附设条件做 某些演变、拓展，便于构成许多内涵丰富、情景各异的综合问题。由于这类问题涉及受力 和运动分析、动量和功能分析以及动力学、运动学、动量守恒、能量守恒等重要内容的综 合应用，因此，滑块模型问题成为高考考查学生知识基础和综合的能力的一大热点。通过 对滑块模型问题的分析、研讨，掌握其基本特征，分清其在不同情景中的物理本质，对于 启迪学生思维和培养学生的各种能力，特别是提高学生解题能力和开发学生研究性学习潜 能的作用都是不可低估的。 [ 习题分类解析 ] 类型一 单滑块问题 如图所示，一颗质量为 m的子弹以速度 v0 射人静止在光滑水平面上的木块 M中且未穿出。 设子弹与木块间的摩擦为 f 。子弹打进深度 d 相对木块静止，此时木块前进位移为 s 。 分析与解答：对系统，由动量守恒有：mv0= 分析与解答：对系统，由动量守恒有： mv0= （ M＋ m） v 对子弹由动能定理有： f s d 12 mv 2 12 mv0 2 对木块由动能定理： fs 12 Mv 2 得： 12 fd mv0 2 1 (M 2 m)v2 动能的损失： Ek fd M 12 0 M m 2 0 故打入深度 d Ek f M 12 f (M mv0 m) 2 0 变式 1 如图所示，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为 980g 的长方形匀质木块，现 有一颗质量为 20g 的子弹以 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块， 结果子弹留在木块中没 有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为 10cm，子弹打进木块的深度为 6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。2）若子弹是以 400m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块分析与解答：设子弹的初速度为 有一颗质量为 20g 的子弹以 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块， 结果子弹留在木块中没 有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为 10cm，子弹打 进木块的深度为 6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。 （1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。 2）若子弹是以 400m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块 分析与解答：设子弹的初速度为 v0，射入木块的共同速度为 v. 以子弹和木块为系统，由动 量守恒定律有 mv0 （M m）v （2 分）解得 v 0 Mm 0.02 300 m/s 0.98 0.02 6.0m/s 此过程系统所增加的内能 2）设以 v0′=400m/s 的速度刚好能够射穿材质一样厚度为 d′的另一个木块 . 则对以 子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有 mv0 0.02 400 mv0 （M m）v v 0 m/s 8.0m/s M m 0.98 0.02 此过程系统所损耗的机械能 fs相 fd 由功能关系有 E fd, E f s相 两式相比即有 E fs相 fd d E fs相 fd d E 1568 1568 于是有 d d 6cm cm 10cm E 882 147 因为 d′ >10cm，所以能够穿透此木块 变式 2 固定在地面的水平桌子左端放有质量 M的木块，木块厚 10cm，其右端和桌子 右边缘相距 L=，木块和桌面间的动摩擦因数 μ=。质量为 m0=100g 的子弹（可以视为 质点）以 v0=100m/s 的速度水平向右射入木块，并留在木块中，子弹钻入木块的深度 是。木块在桌面上滑行了 s=后停下。求：⑴子弹射入木块后，木块开始在桌面上滑行 ΔE是的初速度 v 是多大⑵木块的质量 M ΔE是 多少⑷如果子弹射入木块前的初速度 v0 可以在 100m/s 到 200m/s 范围内取值， 并设子 弹钻入木块过程中所受的阻力大小恒定，为使木块在桌面上滑行的距离最远，其他条 件都不变， v0 应取多大这个最远距离 sm是多大 分析与解答：⑴子弹和木块共同滑行过程用动能定 12 理： μ( M+m) gs= M m v2 2 初速度 v=s 可求 M=⑶子弹射入木块过程系统的动能损失⑷设子弹和木块在桌面上滑行的距离为设子弹和木块间的相互作用力大小为⑵根据子弹射入木块过程两者组成的系统动量守恒： mv0 可求 M= ⑶子弹射入木块过程系统的动能损失 ⑷设子弹和木块在桌面上滑行的距离为 设子弹和木块间的相互作用力大小为 1 2 1 2 ΔE mv02 M m v2 =480J 22 s，由 v2=2as，有 s∝ v2； f ，若子弹没有射穿木块，最后和木块共同运动，钻 入木块的深度为 d，