浙江工业大学算法实验2 动态规划算法实现.docVIP

实验2 动态规划算法实现 一、实验目标： 1.?熟悉动态规划算法实现的基本方法和步骤； 2.?学会动态规划算法的实现方法和分析方法： 二、实验内容： ?问题1：最长公共子序列的问题，测试数据 X={ABCBDAB} Y={BDCABA} ?X={zhejiang university of technology} Y= {zhejiang university city college} 1-1实验代码及截图 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; //求得两个字符串的最大公共子序列长度 int LCSLength(int m, int n,char* x, char* y,int **c, int **b) { int i, j, len; //i=0 || j=0 for (i = 0; i < m + 1; i++) c[i][0] = 0; for (j = 0; j < n + 1; j++) c[0][j] = 0; //i,j>0 for (i = 1; i <= m; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { if (x[i] == y[j])//if (x[i - 1] == y[j - 1]) { c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1; b[i][j] = 1; } else if (c[i - 1][j] >= c[i][j - 1]) { c[i][j] = c[i - 1][j]; b[i][j] = 2; } else { c[i][j] = c[i][j - 1]; b[i][j] = 3; } } } len = c[m][n]; return len; } //构造最长公共子序列 void LCS(int i, int j, char *x, int **b) { if (i == 0 || j == 0) return; if (b[i][j] == 1) { LCS(i - 1, j - 1, x, b); cout << x[i - 1];//c[i][]对应str1的第i-1个元素 } else if (b[i][j] == 2) { LCS(i - 1, j, x, b); } else { LCS(i, j - 1, x, b); } } int main(){ char str1[1000], str2[1000]; int i, m, n, len; cout << "请输入第一个字符串："; gets_s(str1); cout << "请输入第二个字符串："; gets_s(str2); m = strlen(str1); n = strlen(str2); int **c = new int*[m + 1]; //行 for (i = 0; i < m + 1; i++) c[i] = new int[n + 1];//列 int **b = new int*[m + 1]; for (i = 0; i < m + 1; i++) b[i] = new int[n + 1]; len = LCSLength(m, n, str1, str2, c, b); cout << "最长公共子序列的长度为：" << len << endl; cout << ("最长公共子序列为："); LCS(m, n, str1, b); cout << endl; system("pause"); return 0; } 实验截图： 1-2实验总结： 实验最开始考虑到穷举，但很明显时间复杂度过于庞大，利用最长公共子序列的最优子结构性质，结合书上代码进行实验，但实验中很明显没有考虑多种最长公共子序列的情况，这个可能要留待后续继续学习改进。 1-3参考书籍：本书部分代码。 2.最大子段和问题，比较三重循环，分治法和动态规划算法的效果，测试数据： ? 1） (-2,11,-4,13,-5,-2) 2）过去大约三百年间，太阳黑子数的时间数据如该链接所示，请问，历史上何时太阳黑子迎来了最大爆发？ 2.1-1.实验代码及截图 #include<iostream> using namespace std; int MaxSum1(int n, int *a, int& besti, int& bestj) { int sum = 0; for (int i = 1