河北省衡水市景县杜桥镇中学2020-2021学年上学期期中八年级数学期中答案.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2020~2021学年第一学期八年级数学人教版期中检测参考答案 一、单选题 1-5. A C D D C 6-10.C B D B C 11-16. D D D A D B 二、填空题 17.240 18.60° 19. 1 20. α=180°?∠A 三、解答题 21. （1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）（1，﹣1）（3）132（4）解：如图，连接BC1 22. 解：∵∠B=44°，∠C=76°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC= 12 ∵AD是高，∠C=76°， ∴∠DAC=90°﹣∠C=14°， ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣14°=16° 23. （1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°， ∴∠CFD=∠B， ∵∠CFD=∠AFE， ∴∠AFE=∠B 在△AEF与△CEB中， ∠AFE=∠B，∠AEF=∠CEB，AE=CE， ∴△AEF≌△CEB（AAS）（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BC=2CD， ∵△AEF≌△CEB， ∴AF=BC， ∴AF=2CD. 24. （1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE， ∵∠A=∠D=90° ∴△ABF与ADCE都为直角三角形， 在Rt△ABF和Rt△DCE中， {BF=CEAB=CD ∴Rt△ABF=Rt△DCE（HL）， ∴AF=DE （2）证明：∵Rt△ABF=Rt△DCE（已证）， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∵OP⊥FE ∴OP平分∠EOF 25. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE， 又∵AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）（2）解：BD、CE 特殊位置关系为 BD⊥CE． 证明如下：由(1)知△ BAD≌△CAE， ∴∠ADB=∠E． ∵∠DAE=90°， ∴∠E+∠ADE=90°． ∴∠ADB+∠ADE=90°． 即∠BDE=90°． ∴BD、CE 特殊位置关系为 BD⊥CE 26. （1）解： ∵△ABC为等腰三角形，①若∠A=∠B，∵∠A=70°，∴∠B=70°；②若∠A=∠C，∵∠A=70°，∴∠C=70°；∴∠B=180°-70°-70°=40°；③若∠B=∠C，∵∠A=70°，∴∠B=12×（180°-70）=55°；综上所述： ∠B的度数为：70°或40°或55°. （2）解： 当0＜x＜90°时，①若∠A=∠B，∵∠A=x°，∴∠B=x°；②若∠A=∠C，∵∠A=x°，∴∠C=x°；∴∠B=180°-x°-x°=180°-2x°；③若∠C=∠B，∵∠A=x°，∴∠B=12×（180°-x）；当12×（180°-x）≠180°-2x°且180°-2x°≠x且12×（180°-x）≠x；即x≠60°时，∠B有三个不同的度数；当90°≤x＜180°时，∠A只能为顶角， 27. （1）解：AD=BE（2）解：AD=BE成立． 证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形 ∴EC=AC，BC=DC， ∠ACE=∠BCD=60°， ∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD； 在△ECB和△ACD中， {EC=AC ∴△ECB≌△ACD（SAS）， ∴BE=AD（3）解：∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°． 如图2，设BE与AC交于Q， 由（2）可知△ECB≌△ACD， ∴∠BEC=∠DAC 又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180° ∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．