材料科学基础第七章材料中的扩散精.ppt

第七章 材料中的扩散 (Chapter 7 Diffusion in Materials ) 扩散（ Diffusion ） ： 物质中原子（分子）的迁移现象。在固体中是物质传输的唯一方式 扩散的宏观规律： 扩散现象、扩散方程 扩散的微观机制： 扩散机理 ( mechanism ) 应用： 偏析 ( segregation ) 、 再结晶 ( recrystallization ) 、 相变 ( phase transformation ) 、 氧化 ( oxidation ) 、 蠕变 ( creep ) 等 Chapter 5 Diffusion in Materials § 7.1 扩散方程 ( diffusion equation ) 1 扩散第一方程 （菲克第一定律、 Fick ' s first law ） 在 稳态扩散条件 （ steady-state diffusion ）下， 即 dC/dt=0 ，单位时间内通过垂直于扩散方向 的某一单位界面积的扩散物质通量 J ，与此处 的浓度梯度（ concentration gradient ）成正比 dC J ? ? D dx J ：扩散通量 , g.cm -2 .s -1 或 cm -2 .s -1 C ：溶质原子的浓度（ concentration ）， 即单位体积物质中扩散物质的质量， g.cm -3 或 cm -3 x ： 沿扩散方向的距离 D ：扩散系数（ diffusion coefficient ）， cm 2 .s -1 “― ” ：扩散物质流的方向与浓度下降的方向一致 应用举例： 容器中有 Δx 厚度的薄膜， 两侧气体压力 P 1 、 P 0 ， P 1 >P 0 已知： c=sp （ s 为常数） 则： J ? ? D C 0 ? C 1 P ? x ? Ds 1 ? P 0 ? x J 、 P 、 S 均可测的， 用这种方法可以求扩散常数 D Chapter 5 Diffusion in Materials Chapter 5 Diffusion in Materials 2 扩散第二方程（菲克第二定律、 Fick ' s second law ） 针对有普遍意义的非稳态扩散（ nonsteady-state diffusion ） dC/dt≠0 ，扩散过程中扩散物质的浓度随时间变化 对有浓度梯度存在的固溶体中的微小单元 （单位时间在微小体积中积存的物质量） = （流入的物质量） - （流出的物质量） dC J 1 ? J 2 即： ? dt dx dC J 1 ? ? D ( ) x dx dJ ? ? C J 2 ? J 1 ? ( ) x dx ? J 1 ? ( D ) x ? dx dx ? x ? x ? C ? ? C ? ( D ) ? t ? x ? x 菲克第二定律、 Fick's second law Chapter 5 Diffusion in Materials ? C ? ? C ? ( D ) ? t ? x ? x Fick's second law 如果扩散系数与扩散物质浓度无关 则： ? C ? C ? D 2 ? t ? x 2 对三维扩散 则： ? C ? ? ? 2 ? D ( 2 ? 2 ? 2 ) C ? D ? C ? t ? x ? y ? z 2 2 2 如果浓度梯度是球对称的，且扩散系数 D 为恒量， ? C ? 2 C r ? C ? D ( 2 ? ) 则： ? t ? r 2 ? r 实际中，扩散系数 D 随浓度而变化，但一般处理为常量 Chapter 5 Diffusion in Materials 扩散方程求解 1 ） 误差函数解 ( error function solution ) （ 1 ）无限长棒（两端成分不受扩散影响的扩散偶 , infinite solid ） 形式： ? ? ? 1 ? ? 2 2 ? ? 1 ? ? 2 2 erf ( x 2 Dt ) erf （ β ）称为误差函数 , 可以查表求出 初始条件： t=0 时， x>0 ? ? ? 1 x<0 ? ? ? 2 边