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工程力学
第一章
白比址在空间的位移不受任何限 曰岀心制的物体称为自由体。
2s非自由体:位移受到限制的物体称为非自由体。
3.约束
由周围物休所构成的、限制非自由体位移的鈕 或对非自由体的某些位務起限制作用的周凰物体
注意: 体向躺區孑限制的方向有运动趙势时,就令有约电力:
另外,有约束,不一定有约束力。
4:讨论约束主要是分析,有哪些约束力?约束力的方向是?最终要确定约
束力的大小和方向。
5:柔性约束,约束力的数目为1,方向离开约束物体。光滑接触面约束,约束数目1。 注意:G)接触面为两个面时,约束力为分布的同向平行力系, 可用其合理表示。②若一物体以尖点与另一个物体接触,可将尖点是为小圆 弧。再者,一般考虑物体的自重,忽略杆的自重,除非题目要求考虑。
光滑圆柱铰链约束:。1固定铰支座(直杆是被约束物体),约束力数目为2;
②中间铰约束 按合力讨论,有一个约束力,方向未知:安分力讨论,有
两个约束力,方向可以假设(正交) 注意:销钉和杆直接接触传递力,杆
和杆之间不直接传递力。②3可动铰支座 仅限制物体在垂直与接触面方向
的移动。约束力数目为1。
向心推力轴承,约束力数目为 2;止推轴承有三个约束力
平面约束;(1)(2)
平面约束;
(1)
(2)
」柔性约束;有一个约束力,离开物体; 光滑接触面(线.点)约束’
有一个约束力,指向物体;
」光滑圆柱铉链约束
固定狡支座约東:有两个正交约束力,
方向可以假设;
中间铉约束:有两个正交约束力.
方向可以假设;
G可动铉支座或辗轴约束:
有一个约束力,方向可以假设;
空间约束常
(1)空间球较约束,
(1)
空间球较约束,有三个正交约束力,
方向可以假设;
向心轴承约束:有两个正交约束力,
方向可以假设;
向心推力轴承约束£有三个正交约束力,
方向可以假设;
第二章
矢量表达式=R =片-i-F2+F3 4厲=工E
1=1
结论:力在某轴上的投影,等于力的模乘以力与 该紬正向间夹角的余弦。
平面汇交力系平衡问题的解题步骤:
选取研究对象;
画受力
3.列平衡方程,求解未知力矣
TOC \o 1-5 \h \z n ]
工凡二0
M |
IX 二。
匸1
两个独立的平衡方程,可以求解两个未知力。
力矩的正负号;
力使物体绕逆时针方向转动为正,反之为负。
力矩的性
力的作用线如果通过岳心,力矩另零;
力对任意点之矩,
不会因该力沿作用线移动而改变;
力矩矢量的方向按右手螺旋法则确定; 合力对某点之矩等于个分力对该点
之矩之和。 力偶矩方向的规定:
若力偶有使物体逆时针旋转的趋势, 力偶矩取正号;反之,取负号。
2>物体C处作用有集中力偶\f仁物体C
2>物体C处作用有集中力偶
\f
3.物体C处作用力偶矩Ah
/ 4.物体C处件用力偶
4%力偶矩矢量与力矩矢量的区别:
*力偶矩矢量是自由矢量,
*力偶矩矢量是自由矢量,
与矩心无关,
林力矩矢量与矩心有关口
注意:画受力示意图时,如果有两个以上的杆件,就应该取出分离提,否则 就错了。
力的平移定理:
作用在刚体上的力可平移劉该刚体内任一点,但必须同时附加 一个力偶,其附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
一个力,可以转化为一个与其等值平行的力和一
个位于平移平面内的力偶。
反之,一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力, 也可以用一个位于力偶作用面内的力来等效替换
二力矩平衡形式(一):
二力矩平衡形式(一):
门E I(Fj)
门
E I(Fj) = 0
J=1
n
Z叫(片)=0
z-1
附加条件:4 0
附加条件:
4 0是任意两点,但其 连线不能垂直于j軸。
附力R条怜
久0是任意两点,但其 连线不能垂直于丫轴。
(FJ 二 0(FJ
(FJ 二 0
(FJ = 0
(FJ 二 0
(3)三力矩平衡形式
附加条件:
平面内的4 B、o三#点, 不在同一直线上。
试給出结论:平面固定竭釣東有几个鉤東力? ——三个!两个反力及一个反力偶(矩)!
第三章
结论,一个力对干一点的矩(矢量》在经过该点的任一
注意:在平面中,力对点的矩是标量;在空间中,力对点的矩是矢量。
直角坐标系中重心的坐标公式:
xc =?c 一
xc =
?c 一
p r
第四章
注意:对变形体,外力不能沿作用线随意移动。
杆件的强度不仅与材料有关,与杆件的横截面的面积也有关。
强调:
求内另,求的是截面内力(截面上分布力系的合力): 求应力,求的是截面上某一点的应力
低碳钢拉伸曲线的4个阶段、3个特征点
CJDaP/c=Ec ,胡克定律:。应力小于比例极限时成立
CJ
D
aP
/
c=Ec ,胡克定律:
。应力小于比例极限时成立
£=tan a, E为弹性横量
百点比例极限Op 弹性极限% E (两者很接近)
2. BCr段:届
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