(完整word版)统计学贾俊平课后答案目前最全.docx

8．2 一种元件， 要求其使用寿命不得低于 700 小时。现从一批这种元件中随机抽取 36 件， 测得其平均寿命为 680 小时。已知该元件寿命服从正态分布， ＝60 小时，试在显著 性水平 0． 05 下确定这批元件是否合格。 解： H0： μ≥ 700； H1： μ＜ 700 已知： x ＝ 680 ＝60 由于 n=36＞ 30，大样本，因此检验统计量： z x 0 ＝ 680 700 ＝ -2 s n 60 36 当 α＝ 0.05，查表得 z ＝ 1.645。因为 z＜ - z ，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产 品不合格。 8.3 8．4 糖厂用自动打包机打包， 每包标准重量是 100 千克。 每天开工后需要检验一次打包机 工作是否正常。某日开工后测得 9 包重量 (单位：千克 )如下： 99． 3 98． 7 100． 5 101． 2 98． 3 99． 7 99． 5 102． 1 100． 5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 (a＝ 0． 05)? 解： H0： μ＝ 100； H1： μ≠ 100 经计算得： x ＝ 99.9778 S＝1.21221 检验统计量： t x 0 ＝ 99.9778 100 ＝ -0.055 s n 1.21221 9 当 α＝ 0.05，自由度 n－ 1＝ 9 时，查表得 t 2 9 ＝ 2.262。因为 t ＜ t 2 ，样本统计量落 在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。 8． 5 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于 250 克。今从一批该食品中任意抽取 50 袋，发现有 6 袋低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过 5％就不得出厂，问该批 食品能否出厂 (a＝ 0．05)? 解：解： H0： π≤ 0.05； H1： π＞ 0.05 已知： p＝ 6/50=0.12 检验统计量： p 0 ＝ 0.12 0.05 ＝ 2.271 Z 0 1 0 n 0.05 1 0.05 50 当 α＝ 0.05，查表得 z ＝ 1.645。因为 z ＞ z ，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设， 接受备择假设，说明该批食品不能出厂。 8.6 8． 7 某种电子元件的寿命 x(单位：小时 )服从正态分布。现测得 16 只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于 225 小时 (a＝0． 05)? 解： H0： μ≤ 225； H1： μ＞ 225 经计算知： x ＝ 241.5 s＝ 98.726 检验统计量： t x 0 ＝ 241.5 225 ＝ 0.669 s n 98.726 16 当 α＝ 0.05，自由度 n－1＝ 15 时，查表得 t 15 ＝ 1.753。因为 t＜ t ，样本统计量落在接 受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显著大于 225 小时。 8.8 8.9 8． 10 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳 动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取 12 件产品，记录各 自的装配时间 (单位：分钟 )如下： 甲方法： 31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法： 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同 (a＝ 0． 05)? 解：建立假设 ： μ－ μ ： μ－ μ≠ 0 H0 1 2=0 H 1 1 2 总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 t x1 x2 1 sp n1 n2 根据样本数据计算，得 n1 ＝ 12， n2 =12 ， x1 ＝ 31.75， s1 ＝ 3.19446 ， x2 ＝ 28.6667 ， s2 =2.46183。 sp2 n1 1 s12 n1 1 s22 n1 n2 2 12 1 0.922162 12 1 0.710672 ＝ 12 12 2 ＝8.1326 t x1 x2 ＝2.648 1 sp n1 n2 α＝ 0.05 时，临界点为 t 2 n1 n2 2 ＝ t0.025 22 ＝ 2.074，此题中 t ＞ t 2 ，故拒绝 原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。 8． 11 调查了 339 名 50 岁以上的人，其中 205 名吸烟