复习课件1.2.1函数的概念.pptx

§1.2 函数及其表示 ;§1.2.1 函数的概念; 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。;2、请问：我们在初中学过哪些函数？;3、请同学们考虑以下两个问题：;环节1：实例; 根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}， 臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.; (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.;不同点; 归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为： 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应，记作 f: A→B.; 函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A ;环节3：回顾已学函数;函数;（1）试说明函数定义中有几个要素？;判断正误 1、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与 之对应 2、函数的定义域和值域一定是无限集合 3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定 4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素 5、对于不同的x , y的值也不同 6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量;问题：;判断下列对应能否表示y是x的函数;判断下列图象能表示函数图象的是（ ）;设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定： (1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b] (2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (1)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合??做半开半闭区间，表示为 [a,b)或(a,b];这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.;试用区间表示下列实数集 （1）{x|5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2} （4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20};求函数的定义域;练习;探究结论;（3）当 时，求 的值;练习;问题：如何判断两个函数是否相同？;解：（待定系数法）;2.函数的三要素;祝同学们学习进步！