云南省中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练(十五)三角形基础知识及直角三角形练习.docxVIP

PAGE PAGE # 课时训练（十五） 三角形基础知识及直角三角形 （限时:30分钟） |夯实基础| cm.1.如图 K15-1,在 Rt△ ABC中 , / ACB=O°, AB=O cm,点 D为 AB的中点,则 cm. 图 K15- 图 K15-1 2.如图K15-2,在厶ABC中, / B=40° , △ ABC勺外角/ DAC和/ACF的平分线相交于点 E,则/AEC= -E -E 图 K15-2 一个三角形的两边长分别是 2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 如图K15-3,公路ACBC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km,则M C两点间的距离 为（） A 0. 5 km B. 0. 6 km C. 0. 9 km D 1. 2 km * 图 K15-3 三条线段a=5, b=3, c的值为整数，由a, b, c为边可组成三角形（ ） A. 1个B. A. 1个 B. 3个 C .5个 D.无数个 6?将一副直角三角板如图 K15-4放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边在同一条 直线上，则/1的度数为 （ ） 图 K15-4 A 75° B. 65° C 45° D. 30° 7.如图 K15-5,在厶 ABC中, / C=90°,AC=2,点 D在 BC上, / ADC=Z B AD=^,则 BC的长为 ( 图 K15-5 <1 <1 8. [2018 ?枣庄]如图K15-6,在Rt△ ABC中 , / ACB=0°, CDL AB垂足为D AF平分/ CAB交CD于点E,交CB于点F.若 AC=3, AB=5,则 CE的长为 ( ) 图 K15-6 2 A.43 2 A. 4 3 B. 9. [2017 ?徐州]如图K15-7,已知ACL BC垂足为C AC斗BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转 60° ,得到线段 AD 连接 DGDB. ⑴线段DC= : ⑵求线段DB的长度. C 图 K15-7 |拓展提升| 10.如图 K15-8, △ ACB中 , / ACB=)O°,AC=BC点 E是 AC上一点,连接 BE. ⑴ 如图①,若AB4「, BE=5,求AE的长. ⑵如图②，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AH BD于点F,连接CDCF.当AF=DF寸,求证：DC=BC. 参考答案 TOC \o "1-5" \h \z 5 70 8 D C ［解析］根据三角形的三边关系知 c的取值范围是：2vc<8, 又c的值为整数， 因而c的值可以是：3,4,5,6,7, 共5个数, 因而由a, b, c为边可组成5个三角形. 故选:C. A ［解析］方法一 ：/ 1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60° ,45 ° , ??? / 仁 180° -(60 ° +45°) =75° . 方法二：/1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算 故选A. D A ［解析］在 Rt △ ABO中,CDL AB ???/ ACDM B, ?/ AF平分/ CAB CAFM BAF ???/ CEFM CFE ? CE=CF. 如图，过点F作FGL AB于点G ： AF平分/ CAB ? CF=FGAG=AC= ? BG2 设 CF=FG=x ?/ AC= AB=5, ??? BC=则 BF=4-x , 2 2 2 宁 在 Rt△ FBG中 ,2 +x=(4-x),解得 x=, 即 CE=CF= 9.解:(1)4 ⑵??? AC=ADZ CAD60° , ?△ CAD是等边三角形 ? CD=AC= / ACD=0° ,过点 D作 DEI BC于 E. ?/ ACL BC / ACD60° BCD=0° . 在 Rt△ CDE中 , CD=, / BCD30 ? DE三CD=, CE=, BE=, 在Rt△ DEB中 ,由勾股定理得 DB= 10.解:(1) ???/ ACB=0°,AC=BC / BACh ABC=5° . BC=AC= BC=AC= X 在 Rf BCE中 ,CE「「二=、=3, ? AE=AC-CE= 3=1. ⑵证明：???/ ACB=O°, AC=B,C/.Z CAB=15° ?/ AF丄 BD ???/ AFBh ACB=0°, ??? A F,C, B四点共圆， ???/ CFBM CAB=5° , DFCM AFC=35 AF 二 DF； MFC = 匸 在厶 ACFm DCF中CF= CF 在厶 ACFm DCF中 ? △ ACF^A DCF ?- CD=AC. ?/ AC=BC「? DC=BC.