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初中数学复习教案 初中数学总复习教案 第一章 实数 一、重要概念 1．数得分类及概念 正 整 数 正实数 整数 0 有理数 (有限或无限循环小数 ) 负整数 实数 0 分数 正分数 实数 负分数 负数 1）相称（不重、不 说明：“分类”得原则： 无理数 (无限不循环小数 ) 正无理数 负无理数 漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零得统称。 （表为： x≥ 0） 常见得非负数有： a 2 性质： 若干个非负 数得与为 0，则每个非负担数均为 0。 (a 为一切实数 ) 1、那么这两个数互为倒数、②性 3．倒数：①定义 : 如果两个│ a│ 数得乘积为 质：A、a≠ 1/a（ a≠± 1）;B 、 a (a≥ 0) 1/a 中， a≠ 0;C 、0＜a＜ 1 时 1/a ＞ 1;a ＞1 时， 1/a ＜ 1;D 、积为 1。 4．相反数： ①定义 : 如果两个数得与为 0、那么这两个数互为相反数、②求相反数得公式 : a 得相反数为 -a 、 ③性质： A、 a≠ 0 时， a≠ -a;B 、 a 与 -a 在数轴上得位置关于原点对称 ;C 、两个相反数得与为 0,商为 -1。 5．数轴：①定义（ “三要素”） : 具有原点、正方向、单位长度得直线叫数轴、②作用： A、直观地比较实 数得大小 ;B 、明确体现绝对值意义 ;C、所有得有理数可以在数轴上表示出来，所有得无理数如 2 都可以 在数轴上表示出来，故数轴上得点有得表示有理数，有得表示无理数，数轴上得点与实数就是一一对应关 系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（ n 为自然数） 7．绝对值：①代数定义：正数得绝对值就是它得本身， 0 得绝对值就是它得本身，负数得绝对值就是它得 相反数。 │ a│= a(a ≥ 0) 几何定义： -a(a<0) 数 a 得绝对值顶得几何意义就是实数 a 在数轴上所对应得点到原点得 距离。②│ a │≥ 0, 符号“││”就是“非负数”得标志 ; ③数 a 得绝对值只有一 个 ; ④处理任何类型得题目，只要其中有“││”出现，其关键一步就是去掉“││”符号。 11．科学记数法： N=a 10n （ 1≤a＜ 10， n 就是整数）。（ 1）当 N 就是大于 1 得数时， n＝ N得整数位数减 去 1。如： 3241.56 3.24156 103 、 (2) 当 N 就是小于 1 得数时， n＝ N 得第一个有效数字前 0 得个数、 如 : 0.0000324156 3.24156 10 5 12 有效数字：从左边第一个不就是 0 得数字起到右边得所有数字止，所有得数字叫这个数得有效数字。 如： 0、 004015, 有效数字就是 4,0,1,5 、一共四个、又如 :0 、 有效数字就是 4,0,1,5,0,0, 一共 六个、 第二章 代数式 一 重要概念 初中数学复习教案 分类： 整式 单项式 1、代数式、有理 有理式 多项式 式、无理式 代数式 分 用运算符 无理式 号把数或表示数得字母连结而成得式子，叫做代 数式。单独得一个 数或字母也就是代数式。 有根号得代数式叫无理式，如： a 、 a2 b2 。没有根号得代数式叫有理式。如： a、 a2 b2 。整式 与分式统称为有理式。 2、整式与分式 分母中含有字母得代数式叫做分式。如： 1 、 b 。 a 3a 分母中不含有字母得代数式叫做整式。 整式与分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算得代数式叫做有理式。 3、单项式与多项式 数字与字母之间，字母与字母之间只有乘除运算得代数式叫单项式。如： 3a2bc ， 1 a2bc 。单独得一 a 、 0、 -3 。 3 个数或字母也就是单项式。如： 几个单项式得与或差，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式与分式区别开 ; 根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，就是以所给得代数式为对象，而非以变形后得代数式为对象。划分代数式 类别时，就是从外形来瞧。如， 2 x =x, x 2 =│ x│等。 x 4、系数与指数 区别与联系：①从位置上瞧 ; ②从表示得意义上瞧 5、同类项及其合并 条件：①字母相同 ; ②相同字母得指数相同 合并依据：乘法分配律 6、根式 表示方根得代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算得代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断 ; ②区别： 3 、 7 就是根式，但不就是无理式，就是无理数。 7、各种方根得概念 （1） 平方根:如果一个数得平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数得平方根、 即 : 2 a, 叫 a的平方根 记作 a （ 2）算术平方根：一