四川省雅安市2020年中考数学试题.docx

四川省雅安市 2020 年中考数学试题 学校: 姓名： 班级： 考号： 1．2020 的相反数是（A ． 2020B．﹣ 1． 2020 的相反数是（ A ． 2020 B．﹣2020 C． 1 2020 D ． 2020 x 2．不等式组 x 2 的解集在数轴上表示正确的是 B．D．C B． D． C．6 D．7 A． C． 3．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么 组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ 4．下列式子运算正确的是（ ） A． 2x 3x 5x2B A． 2x 3x 5x2 B． (x y) y C． x2 x3 x5 D ． x4 x x4 5．下列四个选项中不是命题的是（ ） A ．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D ．如果 a b，a c ，那么 b c 6．已知 a 2 |b 2a| 0，则 a 2b的值是（ ） A ．4 B ．6 C． 8 D．10 7．若分式 x 1的值为 0，则 x 的值为（ x1 A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 10 次，投中次数与人数如8．在课外活动中，有 10 10 次，投中次数与人数如 表： 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10 人投中次数的平均数和中位数分别是（ ） A． 3.9，7B． 6.4 A． 3.9，7 B． 6.4，7.5 C． 7.4，8 D． 7.4，7.5 12 90 ，sinB 0.5，若 AC 6 ，则 BC 的长为 （ C． 6 3 D．12 3 10．如果关于 x 的一元二次方程 kx 10．如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0有两个实数根，那么 k 的取值范围是 （） A． k B．k 9且 k 44 11 ．如图， ABC 内接于圆， ACB P， P 28 ．则 CAB （ ） 90 ，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 A． 62B． A． 62 B． 31 C． 28 D ． 56 12．已知，等边三角形 ABC和正方形 DEFG 的边长相等，按如图所示的位置摆放（ C 点与 E点重合），点B、C、F 共线， ABC 沿BF方向匀速运动，直到 B点与 F点重 合．设运动时间为 t ，运动过程中两图形重叠部分的面积为 S ，则下面能大致反映 s与 t 之间关系的函数图象是（ ） 14．如果用 3℃表示温度升高 3 摄氏度，那么温度降低 2摄氏度可表示为 12 15．从 2, 1, 1,2,5中任取一数作为 a ，使抛物线 y ax2 bx c的开口向上的 概率为 ． 16．若 x2 y2 2 5 x2 y2 6 0 ，则 x2 y2 ． 17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O．若 AD 2，BC 4，则 AB2 CD 2 18．（ 1）计算： （ 1）2020 18．（ 1）计算： （ 1）2020 1)0 x2 2）先化简 x x1 2 x x2 2x 1 ，再从﹣1，0，1中选择合适的 x 值代入求值． 19．从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为 120 分），制 成如图的统计直方图，已知成绩在80～90 分（含 80 分，不含 90分）的学生为抽查人 成如图的统计直方图，已知成绩在 数的 15%，且规定成绩大于或等于 100 分为优秀． 1）求被抽查学生人数及成绩在2）在被抽查的学生中任意抽取100～110 1）求被抽查学生人数及成绩在 2）在被抽查的学生中任意抽取 1 名学生，则这名学生成绩为优秀的概率； 3）若该校初三年级共有 300 名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为 优秀的人数． 优秀的人数． 20．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念， 开展植树活动． 如果每人种 3 棵， 则剩 86 棵；如果每人种 5棵，则最后一人有树种但不足 3棵．请问该班有多少学生？ 本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 21．如图，已知边长为 10 的正方形 ABCD，E 是 BC 边上一动点（与 B、C不重合）， 连结 AE，G是BC BC延长线上的点， 过点 E作 AE的垂线交 DCG 的角平分线于点 F ，若 FG BG ． （ 1）求证： △ABE∽△EGF ； （2）若 EC 2 ，求△CEF 的面积； （ 3）请直接写出 EC为何值时， △CEF 的面积最大． 22．已知，如图，一次函数y=kx+b （ k、 b为常数， k≠0） 22．已知，如图，一次函数 y=kx+b （ k、 b为常数， k≠0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B